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【題目】如圖,在正方形紙片ABCD中,對角線AC、BD交于點(diǎn)O,折疊正方形紙片 ABCD,使AD落在BD上,點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合.展開后,折痕DE分別交ABAC于點(diǎn)E、G.連接GF.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )

A. AGD=112.5° B. 四邊形AEFG是菱形 C. tan∠AED=2 D. BE=2OG

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【題目】如圖:在△ABC中,AB=5AC=3,則BC邊上的中線AD的取值范圍是( ).

A. 2<AD<8B. 0<AD<8C. 1<AD<4D. 3<AD<5

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【題目】如圖,在給定的一張平行四邊形紙片上作一個(gè)菱形.甲、乙兩人的作法如下:甲:連接AC,作AC的垂直平分線MN分別交AD,AC,BCMO,N,連接AN,CM,則四邊形ANCM是菱形.

乙:分別作∠A,∠B的平分線AE,BF,分別交BCADE,F,連接EF,則四邊形ABEF是菱形.根據(jù)兩人的作法可判斷( )

A. 甲正確,乙錯(cuò)誤 B. 乙正確,甲錯(cuò)誤

C. 甲、乙均正確 D. 甲、乙均錯(cuò)誤

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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,△AOB為等腰直角三角形,A(4,4).

1)點(diǎn)B坐標(biāo)為

2)如圖2,若Cx軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn),以AC為直角邊作等腰RtACD,∠ACD=90,連OD,求∠AOD的度數(shù);

3)如圖3,過點(diǎn)Ay軸的垂線交y軸于點(diǎn)E,Fx軸負(fù)半軸上一點(diǎn),點(diǎn)GEF的延長線上,以EG為直角邊作等腰RtEGH,過點(diǎn)Ax軸垂線交EH于點(diǎn)M,連FM,等式=1是否成立?若成立,請證明;若不成立,說明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)為(4,1)的拋物線交y軸于A點(diǎn),交x軸于B,C兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)),已知A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3).

(1)求此拋物線的解析式;

(2)已知點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且位于A,C兩點(diǎn)之間,問:當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△PAC的面積最大?并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和△PAC的最大面積;

(3)過點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D,如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線BD相切,請判斷拋物線的對稱軸有怎樣的位置關(guān)系,并給出證明.

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【題目】小明在學(xué)習(xí)過程中遇到這樣一個(gè)問題:如圖1,在△ABC中,CA=CB,ECD上一點(diǎn),且ED=EB, ∠DEB=∠ACB,連接AD,探究∠ADC與∠DCB之間的數(shù)量關(guān)系.小明發(fā)現(xiàn),∠ACD=∠CBE,CA=CB,因此可以通過作∠CAF=∠BCECD于點(diǎn)F構(gòu)造全等,經(jīng)過推理論證解決問題.

1)按照小明思考問題的方法,解決問題;

2)如圖2,∠ACB=90,CA=CBDAB上一點(diǎn),過點(diǎn)DDEABAC于點(diǎn)E,過點(diǎn)EEMCD于點(diǎn)M,BNCD于點(diǎn)N,探究EM,BN,CD之間的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】如圖,已知ABC中,∠B=90°,AB=16cm,BC=12cmP、QABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿A→B方向運(yùn)動(dòng),且速度為每秒1cm,點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng),且速度為每秒2cm,它們同時(shí)出發(fā),設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒.

1)出發(fā)2秒后,求PQ的長.

2)當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),出發(fā)幾秒鐘后,PQB能形成等腰三角形?

3)當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí),求能使BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.

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【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)C為半徑OB上一點(diǎn),過點(diǎn)CCDAB交半圓O于點(diǎn)D,將△ACD沿AD折疊得到△AED,AE交半圓于點(diǎn)F,連接DF

1)求證:DE是半圓的切線:

2)連接0D,當(dāng)OC=BC時(shí),判斷四邊形ODFA的形狀,并證明你的結(jié)論.

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【題目】威遠(yuǎn)人民商場準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種牛奶進(jìn)行銷售,若甲種牛奶的進(jìn)價(jià)比乙種牛奶的進(jìn)價(jià)每件少5元,其用90元購進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量與用100元購進(jìn)乙種牛奶的數(shù)量相同.

(1)求甲種牛奶、乙種牛奶的進(jìn)價(jià)分別是多少元?

(2)若該商場購進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量是乙種牛奶的3倍少5件,兩種牛奶的總數(shù)不超過95件,該商場甲種牛奶的銷售價(jià)格為49元,乙種牛奶的銷售價(jià)格為每件55元,則購進(jìn)的甲、乙兩種牛奶全部售出后,可使銷售的總利潤(利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))超過371元,請通過計(jì)算求出該商場購進(jìn)甲、乙兩種牛奶有哪幾種方案?

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【題目】某工廠第一車間有x人,第二車間比第一車間人數(shù)的 30人,從第二車間調(diào)出y人到第一車間,那么:

1)調(diào)動(dòng)后,第一車間的人數(shù)為   人;第二車間的人數(shù)為   人.(用x,y的代數(shù)式表示);

2)求調(diào)動(dòng)后,第一車間的人數(shù)比第二車間的人數(shù)多幾人(用x,y的代數(shù)式表示)?

3)如果第一車間從第二車間調(diào)入的人數(shù),是原來調(diào)入的10倍,則第一車間人數(shù)將達(dá)到360人,求實(shí)際調(diào)動(dòng)后,(2)題中的具體人數(shù).

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