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【題目】如圖,點為原點,、為數(shù)軸上兩點,,且
(1)、對應的數(shù)分別為________、________;
(2)點、分別以個單位/秒和個單位/秒的速度相向而行,則幾秒后、相距個單位長度?
(3)動點從點出發(fā),沿數(shù)軸正方向運動,為線段的中點,為線段的中點.在點運動的過程中,線段的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變,請你畫出圖形,并求出線段的長.
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【題目】對點(x,y)的一次操作變換記為p1(x,y),定義其變換法則如下:p1(x,y)=(x+y,x-y);且規(guī)定Pn(x,y)=P1(Pn-1(x,y))(n為大于1的整數(shù)).例如:p1(1,2)=(3,-1),p2(1,2)=p1(p1(1,2))=p1(3,-1)=(2,4),p3(1,2)=p1(p2(1,2))=p1(2,4)=(6,-2).則p2014(1,-1)=( )
A.(0,21006) B.(21007,-21007) C.(0,-21006) D.(21006,-21006)
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【題目】為了鼓勵居民節(jié)約用水,某市自來水公司按如下方式對每戶月用水量進行計算:當用水量不超過噸時,每噸的收費標準相同,當用水量超過噸時,超出噸的部分每噸的收費標準也相同,下表是小明家月份用水量和交費情況:
月份 | ||||
用水量(噸) | ||||
費用(元) |
請根據(jù)表格中提供的信息,回答以下問題:
(1)若小明家月份用水量為噸,則應繳水費________元;
(2)若某戶某月用了噸水(),應付水費________元;
(3)若小明家月份交納水費元,則小明家月份用水多少噸?
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【題目】如圖,已知直線y=﹣x+4與兩坐標軸分別相交于點A,B兩點,點C是線段AB上任意一點,過C分別作CD⊥x軸于點D,CE⊥y軸于點E.雙曲線y=與CD,CE分別交于點P,Q兩點,若四邊形ODCE為正方形,且,則k的值是( )
A. 4 B. 2 C. D.
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【題目】云南魯?shù)?/span>6.5級地震后,空軍某部奉命赴災區(qū)空投救災物資,已知物資離開飛機在空中沿拋物線降落,拋物線的頂點在機艙艙口點A處(如圖所示).
(1)若物體離開A處后下落的豎直高度AB=160 m時,水平距離BC=200 m,那么要使飛機在豎直高度OA=1 km的空中空投的物資恰好落在居民點P處,求飛機到點P處的水平距離OP應為多少;
(2)根據(jù)當時的風力測算,空投物資離開A處的豎直距離為160 m時,它到A處的水平距離將增至400 m.要使飛機在(1)中的點O正上方空投物資到P處,飛機離地面的高度應為多少?
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【題目】如圖,正方形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,將BD向兩個方向延長,分別至點E和點F,且使BE=DF.
(1)求證:四邊形AECF是菱形;
(2)若AC=4,BE=1,直接寫出菱形AECF的邊長.
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【題目】某水果批發(fā)市場規(guī)定,一次購買蘋果不超過100kg(包括100kg),批發(fā)價為5元,如果一次購買100kg以上蘋果,超過100kg的部分蘋果價格打8折.
(I)請?zhí)顚懴卤?/span>
購買量/kg | 0 | 50 | 100 | 150 | 200 | … |
付款金額/元 | 0 | 250 | _ | 700 | __ | … |
(Ⅱ)寫出付款金額關于購買量的函數(shù)解析式;
(Ⅲ)如果某人付款2100元,求其購買蘋果的數(shù)量.
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【題目】如圖所示,直線y=+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點,P是線段AB的中點,拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A,P,O(原點).
(1)求拋物線的表達式;
(2)在x軸上方的拋物線上是否存在一點Q,使∠QAO=45°?如果存在,求出Q點的坐標;如果不存在,請說明理由.
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【題目】“為了安全,請勿超速”.如圖,一條公路建成通車,在某直線路段MN限速60千米/小時,為了檢測車輛是否超速,在公路MN旁設立了觀測點C,從觀測點C測得一小車從點A到達點B行駛了5秒鐘,已知∠CAN=45°,∠CBN=60°,BC=200米,此車超速了嗎?請說明理由.
(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)
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【題目】運城市對市民開展了有關霧霾的調(diào)查問卷,調(diào)查內(nèi)容是“你認為哪種措施治理霧霾最有效”,有以下四個選項:
A.綠化造林 B.汽車限行 C.拆除燃煤小鍋爐 D.使用清潔能源.
調(diào)查過程隨機抽取了部分市民進行調(diào)查,并將調(diào)查結果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請回答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的市民共有多少人?
(2)請你將統(tǒng)計圖1補充完整.
(3)求圖2中項目對應的扇形的圓心角的度數(shù).
(4)請你結合自己的實際情況對有效治理霧霾提幾點建議.(至少寫一條)
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