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【題目】下列說法正確的是
A. “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間都在降雨
B. “拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋2次就有一次正面朝上
C. “彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票肯定會中獎
D. “拋一枚正方體骰子,朝上的點(diǎn)數(shù)為2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加,“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)為2”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近
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【題目】綜合與探究
如圖,拋物線y=﹣x2+2x+6與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,其對稱軸與拋物線交于點(diǎn)D.與x軸交于點(diǎn)E.
(1)求點(diǎn)A,B,D的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)G為拋物線對稱軸上的一個動點(diǎn),從點(diǎn)D出發(fā),沿直線DE以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動,過點(diǎn)C作x軸的平行線交拋物線于M,N兩點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊).
設(shè)點(diǎn)G的運(yùn)動時間為ts.
①當(dāng)t為何值時,以點(diǎn)M,N,B,E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形;
②連接BM,在點(diǎn)G運(yùn)動的過程中,是否存在點(diǎn)M.使得∠MBD=∠EDB,若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)點(diǎn)Q為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn),以線段MN為對角線作萎形MENQ,當(dāng)菱形MENQ為正方形時,請直接寫出t的值.
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【題目】如圖(1),已知正方形ABCD,E是線段BC上一點(diǎn),N是線段BC延長線上一點(diǎn),以AE為邊在直線BC的上方作正方形AEFG.
圖(1) 圖(2)
(1)連接GD,求證:DG=BE;
(2)連接FC,求∠FCN的度數(shù);
(3)如圖(2),將圖(1)中正方形ABCD改為矩形ABCD,AB=m,BC=n(m、n為常數(shù)),E是線段BC上一動點(diǎn)(不含端點(diǎn)B、C),以AE為邊在直線BC的上方作矩形AEFG,使頂點(diǎn)G恰好落在射線CD上.判斷當(dāng)點(diǎn)E由B向C運(yùn)動時,∠FCN的大小是否總保持不變?若∠FCN的大小不變,請用含m、n的代數(shù)式表示tan∠FCN的值;若∠FCN的大小發(fā)生改變,請畫圖說明.
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【題目】某校七年級為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況,隨機(jī)抽取該年級部分學(xué)生,對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計,其結(jié)果如下,并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題:
(1)直接寫出隨機(jī)抽取學(xué)生的人數(shù)為 人;
(2)直接補(bǔ)全頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計圖;
(3)該校七年級共有學(xué)生1000人,請估計七年級在這天里發(fā)言次數(shù)大于等于12次的人數(shù).
發(fā)言次數(shù)n | |
A | 0≤n<3 |
B | 3≤n<6 |
C | 6≤n<9 |
D | 9≤n<12 |
E | 12≤n<15 |
F | 15≤n<18 |
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【題目】我市某企業(yè)接到一批產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù),按要求必須在14天內(nèi)完成.已知每件產(chǎn)品的出廠價為60元.工人甲第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為y件,y與x滿足如下關(guān)系:
(1)工人甲第幾天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件?
(2)設(shè)第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為P元/件,P與的函數(shù)圖象如圖.工人甲第x天創(chuàng)造的利潤為W元,求W與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出第幾天時利潤最大,最大利潤是多少?
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【題目】如圖,點(diǎn)C是線段AB外一點(diǎn),用沒有刻度直尺和圓規(guī)畫圖:
(1)畫射線CB;
(2)畫直線AC;
(3)①延長線段AB到E,使AE=3AB;
②在①的條件下,如果AB=2cm,那么BE= cm.
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【題目】小莉的爸爸買了今年七月份去上?词啦⿻囊粡堥T票,她和哥哥兩人都很想去觀看,可門票只有一張,讀九年級的哥哥想了一個辦法,拿了八張撲克牌,將數(shù)字為1,2,3,5的四張牌給小莉,將數(shù)字為4,6,7,8的四張牌留給自己,并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行:小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張,然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加,如果和為偶數(shù),則小莉去;如果和為奇數(shù),則哥哥去.
(1)請用數(shù)狀圖或列表的方法求小莉去上?词啦⿻母怕剩
(2)哥哥設(shè)計的游戲規(guī)則公平嗎?若公平,請說明理由;若不公平,請你設(shè)計一種公平的游戲規(guī)則.
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【題目】某網(wǎng)店銷售單價分別為元/筒、元/筒的甲、乙兩種羽毛球.根據(jù)消費(fèi)者需求,該網(wǎng)店決定用不超過元購進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共簡.且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的.已知甲、乙兩種羽毛球的進(jìn)價分別為元/筒、元/筒。若設(shè)購進(jìn)甲種羽毛球簡.
(1)該網(wǎng)店共有幾種進(jìn)貨方案?
(2)若所購進(jìn)羽毛球均可全部售出,求該網(wǎng)店所獲利潤(元)與甲種羽毛球進(jìn)貨量(簡)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求利潤的最大值
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【題目】某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生,就“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進(jìn)行調(diào)查,將“對自己做錯的題目進(jìn)行整理、分析、改正” (選項為:很少、有時、常常、總是)的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理,繪制成部分統(tǒng)計圖如下:
請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)該調(diào)查的樣本容量為_______,________ %,________%“很少”對應(yīng)扇形的圓心角為_____________;
(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該校共有3500名學(xué)生,請你估計其中“總是”對錯題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有多少名?
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【題目】如圖,將矩形紙片()折疊,使點(diǎn)剛好落在線段上,且折痕分別與邊,相交于點(diǎn),,設(shè)折疊后點(diǎn),的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn),.
(1)判斷四邊形的形狀,并證明你的結(jié)論;
(2)若,且四邊形的面積,求線段的長.
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