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【題目】如圖,已知BE是△ABC的角平分線,CP是△ABC的外角∠ACD的平分線.延長BE,BA分別交CP于點F,P

1)求證:∠BFCBAC

2)小智同學探究后提出等式:∠BAC=ABC+P.請通過推理演算判斷“小智發(fā)現(xiàn)”是否正確?

3)若2BEC﹣∠P=180°,求∠ACB的度數(shù).

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【題目】有大小兩種盛酒的桶,已知10個大桶加上2個小桶可以盛酒6(斛,音hu,是古代的一種容量單位),3個大桶加上15個小桶也可以盛酒6斛.

1)求1個大桶可盛酒多少斛?

2)分析2個大桶加上3個小桶可以盛酒2斛嗎?

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【題目】如圖,AB為半圓O的直徑,AB=2,C,D為半圓上兩個動點(DC右側(cè)),且滿足∠COD=60°,連結(jié)AD,BC相交于點P若點CA出發(fā)按順時針方向運動,當點DB重合時運動停止,則點P所經(jīng)過的路徑長為______.

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【題目】在四邊形ABCD中,ADBC,EAB邊上一點,∠BCE=16°,EFBCDC于點F

1)依題意補全圖形,并求∠FEC的度數(shù);

2)若∠A=141°,求∠AEC的度數(shù).

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【題目】某水果批發(fā)市場新進一批水果,有蘋果、西瓜、桃子和香蕉四個品種,統(tǒng)計后將結(jié)果繪制成條形圖(如圖),已知西瓜的重量占這批水果總重量的40%

回答下列問題:

1)這批水果總重量為 kg;

2)請將條形圖補充完整;

3)若用扇形圖表示統(tǒng)計結(jié)果,則桃子所對應扇形的圓心角為 度.

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【題目】如圖,是正三角形內(nèi)的一點,且,.若將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)60°后,得到,則________.

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【題目】觀察下表中的數(shù)據(jù)信息:

根據(jù)表中的信息判斷,下列語句中正確的是(  )

A.1.53

B.241的算術(shù)平方根比15.5

C.根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化趨勢,可以推斷出16.12將比256增大3.17

D.只有3個正整數(shù)n滿足15.715.8

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【題目】如圖,在三角板ABC中,∠ACB90°,∠A30°,AC6,將三角板ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn),當起始位置時的點B恰好落在邊A1B1上時,A1B的長為___

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【題目】已知A、BC為數(shù)軸上三點,若點C到點A的距離是點C到點B的距離的2倍,則稱點C是(AB)的奇異點,例如圖1中,點A表示的數(shù)為﹣1,點B表示的數(shù)為2,表示1的點C到點A的距離為2,到點B的距離為1,則點C是(A,B)的奇異點,但不是(BA)的奇異點.

1)在圖1中,直接說出點D是(AB)還是(B,C)的奇異點;

2)如圖2,若數(shù)軸上M、N兩點表示的數(shù)分別為﹣24,

若(M,N)的奇異點KM、N兩點之間,則K點表示的數(shù)是   ;

若(M,N)的奇異點K在點N的右側(cè),請求出K點表示的數(shù).

3)如圖3A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為﹣2040,現(xiàn)有一點P從點B出發(fā),向左運動.若點P到達點A停止,則當點P表示的數(shù)為多少時,P、AB中恰有一個點為其余兩點的奇異點?

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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點,點的橫坐標為,點的橫坐標為,.

1)點的縱坐標為___________;

2)作軸,軸,垂足分別為、,相交于點,連結(jié).

①求證:;

②若四邊形是正方形且面積為,把直線向右平移個單位,平移后的直線與反比例函數(shù)的圖象交于點,與軸交于點,求的值.

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同步練習冊答案