（1）以百貨大樓為原點(diǎn)，向東為正方向，1個(gè)單位長度表示1千米，請?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出小明、小紅、小剛家的位置．（小明家用點(diǎn)表示，小紅家用點(diǎn)表示，小剛家用點(diǎn)表示）

（2）求這輛貨車此次送貨（從出發(fā)到返回百貨大樓）總共走的路程．

（1）學(xué)校對八年級部分學(xué)生進(jìn)行選課調(diào)查，

得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請估計(jì)該校八年級420名學(xué)生選“詩歌漢字”的人數(shù)．

(2)“翰墨飄香”書畫社的甲、乙、丙三人的書法水平相當(dāng)，學(xué)校決定從這三名同學(xué)中任選兩名參加市書法比賽，求甲和乙被選中的概率．（要求列表或畫樹狀圖）

【題目】如圖，以直角三角形AOC的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，以OC、OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)，滿足．

則C點(diǎn)的坐標(biāo)為______；A點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

已知坐標(biāo)軸上有兩動點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)沿x軸負(fù)方向以1個(gè)單位長度每秒的速度勻速移動，Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位長度每秒的速度沿y軸正方向移動，點(diǎn)Q到達(dá)A點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動隨之結(jié)束的中點(diǎn)D的坐標(biāo)是，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為秒問：是否存在這樣的t，使？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

點(diǎn)F是線段AC上一點(diǎn)，滿足，點(diǎn)G是第二象限中一點(diǎn)，連OG，使得點(diǎn)E是線段OA上一動點(diǎn)，連CE交OF于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上運(yùn)動的過程中，的值是否會發(fā)生變化？若不變，請求出它的值；若變化，請說明理由．

【題目】如圖，有一塊矩形板材ABCD，AB=3米，AD=6米,E，F(xiàn),G分別在AD,AB,BC上，∠EFG=900，EF=FG= 米，AF<BF.現(xiàn)想從此板材中剪出一個(gè)四邊形EFGH,使得∠EHG=450，則四邊形EFGH面

積的最大值是____________平方米.

【題目】閱讀材料：我們把多元方程（組）的正整數(shù)解叫做這個(gè)方程（組）的“好解”例如：就是方程3x+y=11的一組“好解”；是方程組的一組“好解”.

（1）請直接寫出方程x+2y=7的所有“好解”；

（2）關(guān)于x，y，k的方程組有“好解“嗎？若有，請求出對應(yīng)的“好解”；若沒有，請說明理由；

（3）已知x，y為方程33x+23y=2019的“好解”，且x+y=m，求所有m的值.

【題目】如圖，點(diǎn)A在直線l上，點(diǎn)Q沿著直線l以3厘米／秒的速度由點(diǎn)A向右運(yùn)動，以AQ為邊作Rt，使∠BAQ=90°，，點(diǎn)C在點(diǎn)Q右側(cè)，CQ=1厘米，過點(diǎn)C作直線m⊥l，過的外接圓圓心O作OD⊥m于點(diǎn)D，交AB右側(cè)的圓弧于點(diǎn)E．在射線CD上取點(diǎn)F，使DF=CD，以DE、DF為鄰邊作矩形DEGF．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒.

(1)直接用含t的代數(shù)式表示BQ、DF；

(2)當(dāng)0＜t＜1時(shí)，求矩形DEGF的最大面積；

(3)點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動過程中，當(dāng)矩形DEGF為正方形時(shí)，求t的值.

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點(diǎn)M及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）若直線y=kx+d經(jīng)過C、M兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)D，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；

（3）點(diǎn)P是這個(gè)二次函數(shù)的對稱軸上一動點(diǎn)，請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)P，使以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，并且與直線CD相切？如果存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

（2）當(dāng)∠BCP＝15°時(shí)，求t的值．

（3）以PC為直徑作圓，當(dāng)該圓與四邊形ABCD的邊（或邊所在的直線）相切時(shí)，求t的值．

（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，當(dāng)t=2時(shí)，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由，并判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系；

（2）如圖2，將圖1中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA=60°”，其他條件不變。設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為每秒x個(gè)單位，是否存在實(shí)數(shù)x，使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x,t的值；若不存在，請說明理由。

問題：

（1）求∠ABC的度數(shù)；

（2）求證：△AEB≌△ADC；

（3）△AEB可以看作是由△ADC經(jīng)過怎樣的變換得到的？并判斷△AED的形狀（不用說明理由）．

（4）如圖（3），已知直線a，b，c，且a∥b，b∥c，在圖中用直尺、三角板、圓規(guī)畫等邊三角形A′B′C′使三個(gè)頂點(diǎn)A′，B′，C′，分別在直線a，b，c上．要求寫出簡要的畫圖過程，不需要說明理由．