（1）[(-3a2b3)3]2；

（2）(-2xy2)6+(-3x2y4)3；

（3）；

（4）(0.5×3)199×(-2× )200.

【題目】“綠水青山就是金山銀山”，隨著生活水平的提高，人們對飲水品質(zhì)的需求越來越高.孝感市槐蔭公司根據(jù)市場需求代理、兩種型號的凈水器，每臺型凈水器比每臺型凈水器進(jìn)價多200元，用5萬元購進(jìn)型凈水器與用4.5萬元購進(jìn)型凈水器的數(shù)量相等.

（1）求每臺型、型凈水器的進(jìn)價各是多少元；

（2）槐蔭公司計劃購進(jìn)、兩種型號的凈水器共50臺進(jìn)行試銷，其中型凈水器為臺，購買資金不超過9.8萬元.試銷時型凈水器每臺售價2500元，型凈水器每臺售價2180元.槐蔭公司決定從銷售型凈水器的利潤中按每臺捐獻(xiàn)元作為公司幫扶貧困村飲水改造資金，設(shè)槐蔭公司售完50臺凈水器并捐獻(xiàn)扶貧資金后獲得的利潤為，求的最大值.

(1)求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價分別是多少元?

(2)商場計劃購進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件，購進(jìn)這兩種玩具的總資金超過960元但不超過1000元，求商場有哪幾種具體的進(jìn)貨方案?最多可以購進(jìn)乙種玩具多少件?

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程.

（1）試證明：無論取何值此方程總有兩個實數(shù)根；

（2）若原方程的兩根，滿足，求的值.

(1)求證:AP＝AO;

(2)求證:PE⊥AO.

【題目】已知，如圖，、、分別為數(shù)軸上的三個點，點對應(yīng)的數(shù)為60，點在點的左側(cè)，并且與點的距離為30，點在點左側(cè)，點到距離是點到點距離的4倍．

（1）求出數(shù)軸上點對應(yīng)的數(shù)及的距離．

（2）點從點出發(fā)，以3單位/秒的速度項終點運動，運動時間為秒．

①點點在之間運動時，則_______．（用含的代數(shù)式表示）

②點在點向點運動過程中，何時、、三點中其中一個點是另外兩個點的中點？求出相應(yīng)的時間．

③當(dāng)點運動到點時，另一點以5單位/秒速度從點出發(fā)，也向點運動，點到達(dá)點后立即原速返回到點，那么點在往返過程中與點相遇幾次？直接寫出相遇是點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)．

（1）根據(jù)表中的規(guī)律，直接寫出2+4+6+8+10+12+14=________

（2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：S=2+4+6+8+…+2n=___________（用n的代數(shù)式表示）；

（3）利用上題中的公式計算102+104+106+…+200的值（要求寫出計算過程）．

【題目】如圖，中，，小聰同學(xué)利用直尺和圓規(guī)完成了如下操作：

①作的平分線交于點；

②作邊的垂直平分線，與相交于點；

③連接，.

請你觀察圖形解答下列問題：

（1）線段，，之間的數(shù)量關(guān)系是________；

（2）若，求的度數(shù).

(1)求∠APO+∠DCO的度數(shù);

(2)求證:點P在OC的垂直平分線上.

(1)已知∠A＝100°，那么∠BOC等于多少度；

(2)猜想∠BOC與∠A有什么數(shù)量關(guān)系?并證明你的猜想.