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【題目】我們不妨約定：對角線互相垂直的凸四邊形叫做“十字形”．
（1）①在“平行四邊形，矩形，菱形，正方形”中，一定是“十字形”的有 ；
②在凸四邊形ABCD中，AB=AD且CB≠CD，則該四邊形 “十字形”．（填“是”或“不是”）
（2）如圖1，A，B，C，D是半徑為1的⊙O上按逆時針方向排列的四個動點，AC與BD交于點E，∠ADB﹣∠CDB=∠ABD﹣∠CBD，當6≤AC2+BD2≤7時，求OE的取值范圍；
（3）如圖2，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，a＞0，c＜0）與x軸交于A，C兩點（點A在點C的左側），B是拋物線與y軸的交點，點D的坐標為（0，﹣ac），記“十字形”ABCD的面積為S，記△AOB，△COD，△AOD，△BOC的面積分別為S1，S2，S3，S4．求同時滿足下列三個條件的拋物線的解析式；
①
=
；②
=
；③“十字形”ABCD的周長為12
．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數y=
（m為常數，m＞1，x＞0）的圖象經過點P（m，1）和Q（1，m），直線PQ與x軸，y軸分別交于C，D兩點，點M（x，y）是該函數圖象上的一個動點，過點M分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為A，B．
（1）求∠OCD的度數；
（2）當m=3，1＜x＜3時，存在點M使得△OPM∽△OCP，求此時點M的坐標；
（3）當m=5時，矩形OAMB與△OPQ的重疊部分的面積能否等于4.1？請說明你的理由．
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【題目】如圖，點M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點，且BM=CN，AM交BN于點P．
（1）求證：△ABM≌△BCN；
（2）求∠APN的度數．
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【題目】在數學活動課上，小明提出這樣一個問題：∠B＝∠C＝90°，E是BC的中點，DE平分∠ADC，∠CDE＝55°．如圖，則∠EAB的度數為_________
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【題目】如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分線AD、BE相交于點P，過P作PF⊥AD交BC的延長線于點F，交AC于點H，則下列結論：①∠APB=135°；②BF=BA；③PH=PD；④連接CP，CP平分∠ACB，其中正確的是（ �。�
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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【題目】如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的中線，∠BAD=∠CAD，CE∥AD，CE交BA的延長線于點E，BC=8，AD=3．
（1）求CE的長；
（2）求證：△ABC為等腰三角形．
（3）求△ABC的外接圓圓心P與內切圓圓心Q之間的距離．
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【題目】如圖，坐標平面上，△ABC與△DEF全等，其中A、B、C的對應頂點分別為D、E、F，且AB=BC=5．若A點的坐標為（-3，1），B、C兩點在方程式y=-3的圖形上，D、E兩點在y軸上，則F點到y軸的距離為何？（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
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