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【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖),折疊紙面.
(1)若1表示的點與表示的點重合,則表示的點與數(shù) 表示的點重合;
(2)若表示的點與3表示的點重合,回答以下問題:
①5表示的點與數(shù) 表示的點重合;
②若數(shù)軸上、兩點之間的距離為9(在的左側(cè)),且、兩點經(jīng)折疊后重合,求、兩點表示的數(shù)是多少?
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【題目】如圖,Rt△OAB的頂點A(-2,4)在拋物線y=ax2上,將Rt△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△OCD,邊CD與該拋物線交于點P,則點P的坐標為( )
A. (, ) B. (2,2) C. (,2) D. (2, )
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【題目】如圖1,長方形的邊在數(shù)軸上,為原點,長方形的面積為12,邊的長為3
(1)數(shù)軸上點表示的數(shù)為
(2)將長方形沿數(shù)軸水平移動,移動后的長方形記為,設長方形移動的距離為,移動后的長方形與原長方形重疊部分的面積記為
①當等于原長方形面積的時,則點的移動距離 ,此時數(shù)軸上點表示的數(shù)為
②為線段的中點,點在線段上,且當點所表示的數(shù)互為相反數(shù)時,則的值為
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【題目】如圖所示,是由幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圈,小立方塊中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù).
(1)請在網(wǎng)格內(nèi)畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖.
(2)如圖,是小明用9個棱長為1的小立方塊積木搭成的幾何體的俯視圖,小立方塊中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù),他請小亮用盡可能少的同樣大小的立方塊在旁邊再搭建一個幾何體,使小亮所搭建的幾何體恰好可以和小明所搭建的幾何體拼成一個大的正方體(即拼大正方體時將其中一個幾何體翻轉(zhuǎn),且假定組成每個幾何體的立方塊粘合在一起),則:
①小亮至少還需要 個小正方體;
②上面①中小亮所搭幾何體的表面積為 .
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)的圖象交坐標軸于A(﹣1,0),B(4,0),C(0,﹣4)三點,點P是直線BC下方拋物線上一動點.
(1)求這個二次函數(shù)的解析式;
(2)是否存在點P,使△POC是以OC為底邊的等腰三角形?若存在,求出P點坐標;若不存在,請說明理由;
(3)動點P運動到什么位置時,△PBC面積最大,求出此時P點坐標和△PBC的最大面積.
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【題目】2011年9月1日,長春首屆航空開放日在長春大房身機場正式舉行,空軍八一飛行表演隊的新?lián)Q裝殲-10飛機,進行了精彩的特技飛行表演,其中一架飛機起飛0.5千米后的高度變化如下表:
高度變化 | 上升4.2 | 下降3.5 | 上升1.4 | 下降1.2 |
記作 | +4.2 | -3.5 | +1.4 | -1.2 |
(1)此時這架飛機飛離地面的高度是多少千米?
(2)如果飛機做特技表演時,有4個規(guī)定動作,起飛后高度變化如下:上升3.6干米,下降2.8千米,再上升1.5千米,最后下降0.9千米.若飛機平均上升1干米需消耗6升燃油,平均下降1千米需消耗4升燃油,那么這架飛機在這4個特技表演過程中,一共消耗了多少升燃油?
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【題目】下列說法正確的是__________(填序號)
①若.則一定有 ;②若,互為相反數(shù),則;③幾個有理數(shù)相乘,若負因數(shù)有偶數(shù)個,那么他們的積為正數(shù);④兩數(shù)相加,其和小于每一個加數(shù),那么這兩個加數(shù)必是兩個負數(shù):⑤0除以任何數(shù)都為0;⑥若 ,則.
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【題目】請利用直尺和圓規(guī)完成以下問題. (要求:保留作圖痕跡,補全作法)如圖:在直線MN上求作一點P,使點P到射線OA和OB的距離相等.
作法:(1) 以點O為圓心,適當長為半徑 ,交OA于點C,交OB于點D.
(2) 分別以點C、D為圓心, CD的長為 畫弧,兩弧在∠AOB的 相交于點Q.
(3) 畫射線OQ,射線OQ與直線MN相交于點P,P點即為所求.
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【題目】(1)嘗試:如圖①,已知A,E,B三點在同一直線上,且∠A=∠B=∠DEC=90°,求證:△ADE∽△BEC;
(2)一名同學在嘗試了上題后還發(fā)現(xiàn):如圖②、圖③,只要A,E,B三點在同一直線上,且∠A=∠B=∠DEC,則(1)中的結(jié)論總成立.你同意嗎?請選擇其中之一說明理由.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以頂點A為圓心,適當長為半徑畫弧,分別交AC、AB于點M、N,再分別以點M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,作射線AP交邊BC于點D,若AC=24,AB=30,且=216,則△ABD的面積是( )
A.105B.120
C.135D.115
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