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【題目】如圖,邊長為4的正方形ABCD內(nèi)接于⊙O,E是弧AB上的一動點(diǎn)(不與A,B重合),F(xiàn)是弧BC上的一點(diǎn),連接OE,OF,分別與AB,BC交于點(diǎn)G,H,且∠EOF=90°,有以下結(jié)論:①=;②△OGH是等腰直角三角形;③四邊形OGBH的面積隨著點(diǎn)E位置的變化而變化;④△OGH周長的最小值為4+.其中正確的是( )
A. ①③④ B. ①②③ C. ①② D. ③④
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【題目】如圖,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),∠AOC=48°,OD平分∠AOC,OE⊥OD交于點(diǎn)O.
(1)求出∠BOD的度數(shù);
(2)試用計(jì)算說明∠COE=∠BOE.
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【題目】如圖,在長度為1個(gè)單位長度的小正方形組成的正方形中,點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△A′B′C′;
(2)三角形ABC的面積為 ;
(3)以AC為邊作與△ABC全等的三角形(頂點(diǎn)在格點(diǎn)上,不包括△ABC),可作出 個(gè);
(4)在直線l上找一點(diǎn)P,使PA+PB的長最短.
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【題目】一段長為250km的高速公路需要維修,現(xiàn)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成,共用時(shí)15天,已知甲工程隊(duì)每天維修20km,乙工程隊(duì)每天維修15km.求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別維修了多長的高速公路?(用一元一次方程解決問題)
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD是BC邊上的中線且AD=4,F是AD上的動點(diǎn),E是AC邊上的動點(diǎn),則CF+EF的最小值為_____.
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【題目】如圖,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l1,l2,l3上,且l1、l2之間的距離為2,l2、l3之間的距離為3,則AC的長是_________;
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【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=6,點(diǎn)E在邊CD上,且CD=3DE.將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG、CF.下列結(jié)論:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】如圖,某沿海城市A接到臺風(fēng)警報(bào),在該城市正南方向260 km的B處有一臺風(fēng)中心,沿BC方向以15 km/h的速度向C移動,已知城市A到BC的距離AD=100 km,那么臺風(fēng)中心經(jīng)過多長時(shí)間從B點(diǎn)移動到D點(diǎn)?如果在距臺風(fēng)中心30 km的圓形區(qū)域內(nèi)都將受到臺風(fēng)的影響,正在D點(diǎn)休息的游人在接到臺風(fēng)警報(bào)后的幾小時(shí)內(nèi)撤離才可以免受臺風(fēng)的影響?
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD交于點(diǎn)O.M為AD中點(diǎn),連接CM交BD于點(diǎn)N,且ON=1.
(1)求BD的長;
(2)若△DCN的面積為2,求四邊形ABNM的面積.
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【題目】如圖,數(shù)學(xué)興趣小組想測量電線桿AB的高度,他們發(fā)現(xiàn)電線桿的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=4 m,BC=10 m,CD與地面成30°角,且此時(shí)測得高1 m的標(biāo)桿的影長為2 m,則電線桿的高度為________m(結(jié)果保留根號).
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