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【題目】如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠BCA＝90°，AC＝BC，點(diǎn)M、N在斜邊AB上，且∠MCN＝45°，試探究線段AM,，MN，BN之間的關(guān)系，并說明理由。.

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D為△ABC外一點(diǎn)，DC與AB交于點(diǎn)O，且∠BDC＝∠BAC．

（1）求證：∠ABD＝∠ACD；

（2）過點(diǎn)A作AM⊥CD于M，求證：BD+DM＝CM．

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【題目】如圖，AB＝20cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以2cm/s的速度勻速向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA以4cm/s的速度勻速向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts

（1）填空：PA＝　 　cm；BQ＝　 　cm；（用含t的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，求t的值；

（3）探究：當(dāng)PQ兩點(diǎn)相距5cm時(shí)，求t的值．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C為半徑OB上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD丄AB交半圓O于點(diǎn)D，將△ACD沿AD折疊得到△AED，AE交半圓于點(diǎn)F，連接DF．

（1）求證：DE是半圓的切線：

（2）連接0D，當(dāng)OC=BC時(shí)，判斷四邊形ODFA的形狀，并證明你的結(jié)論．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，AB＞CD，AD＝AB+CD,∠ADC的平分線DE，交BC于點(diǎn)E.

證明：①EC＝EB；②AE⊥DE．

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【題目】已知⊙O的弦CD與直徑AB垂直于F，點(diǎn)E在CD上，且AE=CE．

（1）求證：CA2=CE CD；

（2）已知CA=5，EC=3，求sin∠EAF．

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【題目】如圖，已知點(diǎn)D為OB上的一點(diǎn)，按下列要求進(jìn)行尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡），并回答問題．

（1）作∠AOB的平分線OC，在OC上取一點(diǎn)P使得OP＝a；

（2）過點(diǎn)P作OA邊上的高；

（3）在邊OA上取一點(diǎn)E，使得PE＝PD，請寫出∠OEP與∠ODP的數(shù)量關(guān)系．

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【題目】用“☆”定義一種新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a☆b＝ab2﹣2ab+b．

如：2☆（﹣3）＝2×（﹣3）2﹣2×2×（﹣3）+（﹣3）＝27

（1）求（﹣4）☆7的值；

（2）若（1﹣3x）☆（﹣4）＝32，求x的值．

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【題目】如圖，一張長方形紙片寬AB＝DC＝8 cm，長BC＝AD＝10 cm,∠B＝∠C＝∠D＝∠BAD=90°．現(xiàn)將紙片折疊，使頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE），求EC的長．

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【題目】如圖，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC，DC=EC，圖中AE、BD有怎樣的關(guān)系（數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系）？并證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊答案