已知：線段 a， b．

求作：等腰△ABC，使線段 a 為腰，線段 b 為底邊 BC 上的高． 作法：如圖，

①畫直線 l，作直線 m⊥l，垂足為 P；

②以點 P 為圓心，線段 b 的長為半徑畫弧，交直線 m 于點 A；

③以點 A 為圓心，線段 a 的長為半徑畫弧，交直線 l 于 B，C 兩點；

④分別連接 AB， AC；

所以△ABC 就是所求作的等腰三角形． 根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：∵ = ，

∴△ABC 為等腰三角形（ ）（填推理的依據(jù)）．

如圖 1，△ABC 中，沿∠BAC 的平分線 AB1 折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿∠B1A1C 的平分線 A1B2 折 疊，剪掉重疊部分；如此反復(fù)操作，沿 ∠Bn An C 的平分線 An Bn－1 折疊，點 Bn 與點 C 重合，我們就稱 ∠BAC是△ABC 的正角．

以圖 2 為例，△ABC 中，∠B=70°，∠C=35°，若沿∠BAC 的平分線 AB1 折疊，則∠AA1B=70°.沿 A1B1 剪掉重疊部分，在余下的△B1A1C 中，由三角形的內(nèi)角和定理可知∠A1B1C=35°，若沿∠B1A1C 的平分線 A1B2 第二次折疊，則點 B1 與點 C 重合. 此時，我們就稱∠BAC 是△ABC 的正角.

探究發(fā)現(xiàn)

（1）△ABC 中，∠B= 2∠C ，則經(jīng)過兩次折疊后，∠BAC 是不是△ABC 的正角？ （填“是”或“不是” ) .

（2）小明經(jīng)過三次折疊發(fā)現(xiàn)∠BAC 是△ABC 的正角，則 ∠B 與∠C （不妨設(shè) ∠B ＞∠C ) 之間的等量關(guān)系 為 ．

根據(jù)以上內(nèi)容猜想：若經(jīng)過 n 次折疊 ∠BAC 是△ABC 的正角，則∠B 與 ∠C （不妨設(shè)∠B＞ ∠C ) 之間 的等量關(guān)系為 ．

應(yīng)用提升

（3）如果一個三角形的最小角是 10°，直接寫出此三角形另外兩個角的度數(shù)，使得此三角形的三個角均是 它的正角.

①abc>0;②b>a+c；③9a+3b+c>0; ④c<-3a; ⑤a+b≥m(am+b),其中正確的有( )

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

（1）如圖，若∠BAC=100°，求∠EAN 的度數(shù)；

（2）若∠BAC=α（α≠90°）用α表示∠EAN 的大小.（直接寫出結(jié)果）

（1）求證：△ADE 為等腰三角形.

（2）若∠B=60°，求證：△ADE 為等邊三角形.

（1）圖中有 對全等三角形；

（2）求證：ED=DF.

根據(jù)圖中提供的信息填空：

（1）2018 年，中歐班列開行數(shù)量的增長率是_____；

（2）如果 2019 年中歐班列的開行數(shù)量增長率不低于 50%，那么 2019 年中歐班列開行數(shù)量至少是_____列．

A.甲校中七年級學(xué)生和八年級學(xué)生人數(shù)一樣多B.乙校中七年級學(xué)生人數(shù)最多

C.乙校中八年級學(xué)生比九年級學(xué)生人數(shù)少D.甲、乙兩校的九年級學(xué)生人數(shù)一樣多

【題目】如圖，拋物線 （a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標(biāo)為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：

①4ac＜b2；

②方程 的兩個根是x1=﹣1，x2=3；

③3a+c＞0

④當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3

⑤當(dāng)x＜0時，y隨x增大而增大

其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

(1)求a的值.

(2)鋪設(shè)地面需要木地板和地磚各多少平方米(用含的代數(shù)式表示)？

(3)按市場價格，木地板單價為300元/平方米，地磚單價為100元/平方米，裝修公司有兩種活動方案，如表：

已知臥室2的面積是21平方米，則小方家應(yīng)選擇哪種活動，使鋪設(shè)地面的總費用（包括材料費及安裝費）更低？