科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,折痕EF分別與AB、DC交于點(diǎn)E和點(diǎn)F.
(1)試寫出圖中若干相等的線段和銳角(分別寫兩對(duì));
(2)證明:△ADF≌△AB′E.
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【題目】如圖所示,在中,是平分線,的垂直平分線分別交延長(zhǎng)線于點(diǎn).求證:.
證明:∵平分
∴ (角平分線的定義)
∵垂直平分
∴ (線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等)
∴( )
∴(等量代換)
∴( )
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【題目】(本題滿分10分)閱讀下列材料:
(1)關(guān)于x的方程x2-3x+1=0(x≠0)方程兩邊同時(shí)乘以得: 即, ,
(2)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2);a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2).
根據(jù)以上材料,解答下列問題:
(1)x2-4x+1=0(x≠0),則= ______ , = ______ , = ______ ;
(2)2x2-7x+2=0(x≠0),求的值.
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【題目】出租車司機(jī)小張某天下午的運(yùn)營(yíng)是在一條東西走向的大道上。如果規(guī)定向東為正,他這天下午的行程記錄如下:(單位:千米)
+15,-3,+14,-11,+10,-18,+14
(1)將最后一名乘客送到目的地時(shí),小張離下午出車點(diǎn)的距離是多少?
(2)離開下午出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)是多少千米?
(3)若汽車的耗油量為0.06升/千米,油價(jià)為4.5元/升,這天下午共需支付多少油錢?
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【題目】作圖題:(1)在∠ABC內(nèi)找一點(diǎn)M,使它到∠ABC的兩邊的距離相等,并且到點(diǎn)A、C的距離也相等.(寫出作法,保留作圖痕跡)
(2)已知如下圖,求作△ABC關(guān)于對(duì)稱軸l的軸對(duì)稱圖形△AB′C′.
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【題目】隨著退耕還林政策的進(jìn)一步落實(shí),三崗村從2015年底到2017年底林地面積變化如圖所示,則2016,2017這兩年三崗村林地面積年平均增長(zhǎng)的百分率為( 。
A. 7% B. 10% C. 11% D. 21%
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【題目】如圖,過(guò)點(diǎn)A(2,0)的兩條直線,分別交軸于B,C,其中點(diǎn)B在原點(diǎn)上方,點(diǎn)C在原點(diǎn)下方,已知AB=.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)若△ABC的面積為4,求的解析式.
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【題目】某自行車廠計(jì)劃一周生產(chǎn)自行車1400輛,由于種種原因,每天生產(chǎn)量不同.下表是某周的生產(chǎn)變化情況,上周日生產(chǎn)200輛(正數(shù)表示比前一天多生產(chǎn)的輛數(shù),負(fù)數(shù)表示比前一天少生產(chǎn)的輛數(shù)):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
輛數(shù)變化(單位:輛) |
(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠這周星期四生產(chǎn)了多少輛自行車?
(2)這周產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少輛自行車?
(3)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實(shí)際生產(chǎn)了多少輛自行車?
(4)該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制,每生產(chǎn)一輛車可得50元,若超額完成任務(wù),則超過(guò)部分每輛另外獎(jiǎng)勵(lì)20元,少生產(chǎn)一輛扣25元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少元?
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【題目】(1)如圖所示,線段,點(diǎn)是線段上一點(diǎn),分別是線段的中點(diǎn),小明據(jù)此很輕松地求得;你知道小明是怎樣求出來(lái)的嗎?請(qǐng)寫出求解過(guò)程.
(2)小明反思過(guò)程中突發(fā)奇想:若點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí),原有的結(jié)論“”是否仍然成立?請(qǐng)幫小明畫出圖形并說(shuō)明理由.
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【題目】證明命題“角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等”,要根據(jù)題意,畫出圖形,并用符號(hào)表示已知求證,寫出證明過(guò)程,下面是小明同學(xué)根據(jù)題意畫出的圖形,并寫出了不完整的已知和求證.
(1)已知:如圖,OC是∠AOB的角平分線,點(diǎn)P在OC上, , .求證: .(請(qǐng)你補(bǔ)全已知和求證)
(2)寫出證明過(guò)程.
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