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【題目】如圖,AD是△ABC的邊BC上的高,再添加下列條件中的某一個就能推出△ABC是等腰三角形.①BD=CD;②∠BAD=∠CAD;③AB+BD=AC+CD; ④AB-BD=AC-CD;⑤∠BAD=∠ACD.可以添加的條件序號正確答案是( )
A.①②B.①②③C.①②③④D.①②③④⑤.
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【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=6.將該矩形紙片剪去3個等腰直角三角形,所有剪法中剩余部分面積的最小值是( )
A. 6 B. 3 C. 2.5 D. 2
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【題目】下列命題中:①等腰三角形底邊的中點到兩腰的距離相等;②等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合;③若與成軸對稱,則一定與全等;④有一個角是60度的三角形是等邊三角形;⑤等腰三角形的對稱軸是頂角的平分線.正確命題的個數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖,在矩形ABCD中(AD>AB),點E是BC上一點,且DE=DA,AF⊥DE,垂足為點F,在下列結論中,不一定正確的是( 。
A. △AFD≌△DCE B. AF=AD C. AB=AF D. BE=AD﹣DF
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【題目】
已知:等邊三角形ABC
(1)如圖1,P為等邊△ABC外一點,且∠BPC=120°.試猜想線段BP、PC、AP之間的數(shù)量關系,并證明你的猜想;
(2)如圖2,P為等邊△ABC內一點,且∠APD=120°.求證:PA+PD+PC>BD
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【題目】如圖,直線AB,CD相交于點O,OE⊥CD于點O,∠EOB=115°,求∠AOC的度數(shù).請補全下面的解題過程(括號中填寫推理的依據).
解:∵OE⊥CD于點O(已知),
∴______(______).
∵∠EOB=115°(已知),
∴∠DOB=______=115°-90°=25°.
∵直線AB,CD相交于點O(已知),
∴∠AOC=______=25°(______).
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【題目】M為雙曲線y=上的一點,過點M作x軸、y軸的垂線,分別交直線y=﹣x+m于點D,C兩點,若直線y=﹣x+m與y軸交于點A,與x軸相交于點B.
(1)求ADBC的值.
(2)若直線y=﹣x+m平移后與雙曲線y=交于P、Q兩點,且PQ=3,求平移后m的值.
(3)若點M在第一象限的雙曲線上運動,試說明△MPQ的面積是否存在最大值?如果存在,求出最大面積和M的坐標;如果不存在,試說明理由.
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【題目】如圖,直線AB,CD被EF所截,若已知∠1=∠2,說明AB//CD的理由.
解:根據__________ 得∠2=∠3,又因為∠1=∠2,
所以∠ ________ =∠ _________ ,
根據____________________________ 得:_________ // _________ .
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【題目】反比例反數(shù)y=(x>0)的圖象如圖所示,點B在圖象上,連接OB并延長到點A,使AB=OB,過點A作AC∥y軸交y=(x>0)的圖象于點C,連接BC、OC,S△BOC=3,則k=________.
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