科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,AD是∠BAC的平分線,AH是BC邊上的高,H是垂足.如果∠B=65°,∠C=45°,求∠DAH的度數(shù).
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【題目】已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,一個(gè)以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),角的兩邊分別與BC、DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E、F,連接EF,設(shè)CE=a,CF=b.
(1)如圖1,當(dāng)a=4時(shí),求b的值;
(2)當(dāng)a=4時(shí),如圖2,求出b的值;
(3)如圖3,請(qǐng)寫出∠EAF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中a、b滿足的關(guān)系式,并說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn),與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn),且.
(1)分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式;
(2)求的面積;
(3)點(diǎn)在軸上,且是等腰三角形,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】如圖1,一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起.現(xiàn)正方形ABCD保持不動(dòng),將三角尺GEF繞斜邊EF的中點(diǎn)O(點(diǎn)O也是BD中點(diǎn))按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn).
(1)如圖2,當(dāng)EF與AB相交于點(diǎn)M,GF與BD相交于點(diǎn)N時(shí),通過(guò)觀察或測(cè)量BM,F(xiàn)N的長(zhǎng)度,猜想BM,F(xiàn)N滿足的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;
(2)若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí),線段FE的延長(zhǎng)線與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)M,線段BD的延長(zhǎng)線與GF的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)N,此時(shí),(1)中的猜想還成立嗎?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx(a≠0)過(guò)A(4,0),B(1,3)兩點(diǎn),點(diǎn)C、B關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱,過(guò)點(diǎn)B作直線BH⊥x軸,交x軸于點(diǎn)H.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo),并求出△ABC的面積;
(3)點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),且位于第四象限,是否存在這樣的點(diǎn)P,使得△ABP的面積為△ABC面積的2倍?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,為了測(cè)量出樓房AC的高度,從距離樓底C處米的點(diǎn)D(點(diǎn)D與樓底C在同一水平面上)出發(fā),沿斜面坡度為i=1:的斜坡DB前進(jìn)30米到達(dá)點(diǎn)B,在點(diǎn)B處測(cè)得樓頂A的仰角為53°,求樓房AC的高度(參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈,計(jì)算結(jié)果用根號(hào)表示,不取近似值).
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠A=∠B=90度,E是AB上一點(diǎn),且AE=BC,∠1=∠2
(1)Rt△ADE與Rt△BEC全等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)證明:AB=AD+BC;
(3)△CDE是不是直角三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】2020年日本奧運(yùn)會(huì)的比賽門票開始接受公眾預(yù)訂.下表為日本奧運(yùn)會(huì)官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價(jià)格,某球迷準(zhǔn)備用8000元預(yù)訂10張下表中比賽項(xiàng)目的門票.
比賽項(xiàng)目 | 票價(jià)(元/場(chǎng)) |
男籃 | 1000 |
足球 | 800 |
乒乓球 | 500 |
(1)若全部資金用來(lái)預(yù)訂男籃門票和乒乓球門票,問(wèn)他可以訂男籃門票和乒乓球門票各多少?gòu)垼?/span>
(2)若在現(xiàn)有資金8000元允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下,他想預(yù)訂下表中三種球類門票,其中男籃門票數(shù)與足球門票數(shù)相同,且乒乓球門票的費(fèi)用不超過(guò)男籃門票的費(fèi)用,求他能預(yù)訂三種球類門票各多少?gòu)垼?/span>
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