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【題目】經(jīng)測算,某地氣溫與距離地面的高度有如下對應(yīng)關(guān)系:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | |
26 | 20 | 14 | 8 | -4 | … |
請根據(jù)上表,完成下面的問題.
(1)猜想:距離地面的高度每上升,氣溫就下降______;表中______.
(2)氣溫與高度之間的函數(shù)關(guān)系式是______.
(3)求該地距離地面處的氣溫.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,軸,軸,點在x軸上,A(1,2),B(-1,2),D(-3,0),E(-3,-2),G(3,-2)把一條長為2018個單位長度且沒有彈性的細線(線的粗細忽略不計)的一端固定在點A處,并按A-B-D-E-F-G-H-P-A…的規(guī)律緊繞在圖形“凸”的邊上,則細線另一端所在位置的點的坐標是()
A.(1,1)B.(1,2)
C.(1,2)D.(1,0)
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【題目】Rt△ABC中,AB=AC,點D為BC中點.∠MDN=900,∠MDN繞點D旋轉(zhuǎn),DM、DN分別與邊AB、AC交于E、F兩點.下列結(jié)論
①(BE+CF)=BC,②,③AD·EF,④AD≥EF,⑤AD與EF可能互相平分,
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC=6cm,BC=4cm,點D為AB的中點.
⑴如果點P在線段BC上以1cm/s的速度由點B向點C運動,同時,點Q在線段CA上由點C向點A運動.
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經(jīng)過1秒后,△BPD與△CPQ是否全等,請說明理由;
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,當點Q的運動速度為______cm/s時,在某一時刻也能夠使△BPD與△CPQ全等.
⑵若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā),點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā),都按逆時針方向沿△ABC的三邊運動.求經(jīng)過多少秒后,點P與點Q第一次相遇,并寫出第一次相遇點在△ABC的哪條邊上?
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【題目】(1)①如圖①的內(nèi)角的平分線與內(nèi)角的平分線相交于點,請?zhí)骄?/span>與的關(guān)系,并說明理由.
②如圖②,的內(nèi)角的平分線與外角的平分線相交于點,請?zhí)骄?/span>與的關(guān)系,并說明理由.
(2)如圖③④,四邊形中,設(shè),, 為四邊形的內(nèi)角與外角的平分線所在直線相交而行成的銳角.請利用(1)中的結(jié)論完成下列問題:
①如圖③,求的度數(shù).(用 的代數(shù)式表示)
②如圖④,將四邊形沿著直線翻折得到四邊形,為延長線上一點,連接,與的角平分線交于點,求與的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】探究與發(fā)現(xiàn):在△ABC中,∠B=∠C,點D在BC邊上(點B、C除外),點E在AC邊上,且∠ADE=∠AED,連接DE.
(1)如圖①,若∠B=∠C=45,
①當∠BAD=60時,求∠CDE的度數(shù);
②試猜想∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(2)深入探究:如圖②,若∠B=∠C,但∠C≠45,其他條件不變,試探究∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2.將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后得到△EDC,此時點D落在AB邊上,斜邊DE交AC于點F,則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為( )
A. 30,2 B. 60,2 C. 60, D. 60,
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【題目】如圖,已知點O是六邊形ABCDEF的中心,圖中所有的三角形都是等邊三角形,則下列說法正確的是( )
A. △ODE繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△OBC B. △ODE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到△OAB
C. △ODE繞點F順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△OAB D. △ODE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△OAB
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【題目】如圖,△ABC中,AC>AB.
(1)作AB邊的垂直平分線交BC于點P,作AC邊的垂直平分線交BC于點Q,連接AP,AQ.(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不需要寫作法)
(2)在(1)的條件下,若BC=14,求△APQ的周長.
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【題目】閱讀下列材料:
我們知道的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)對應(yīng)的點與原點的距離,即,也就是說,表示在數(shù)軸上數(shù)與數(shù)對應(yīng)的點之間的距離;
例 1.解方程,因為在數(shù)軸上到原點的距離為的點對應(yīng)的數(shù)為,所以方程的解為.
例 2.解不等式,在數(shù)軸上找出的解(如圖),因為在數(shù)軸上到對應(yīng)的點的距離等于的點對應(yīng)的數(shù)為或,所以方程的解為或,因此不等式的解集為或.
參考閱讀材料,解答下列問題:
(1)方程的解為 ;
(2)解不等式:;
(3)解不等式:.
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