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【題目】如圖,在△ABC中,A(1,-1)、B(l,-3)、C(4,-3).
(1)△ 是△ABC關于x軸的對稱圖形,則點A的對稱點的坐標是_______;
(2)將△ABC繞點(0,1)逆時針旋轉90 °得到△ABC,則B點的對應點B的坐標是____;
(3)△ 與△ABC是否關于某條直線成軸對稱?若成軸對稱,則對稱軸的解析式是_________________
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【題目】如圖,在△BDE中,∠BDE=90°,BD=4,點D的坐標是(5,0),∠BDO=15°,將△BDE旋轉到△ABC的位置,點C在BD 上,則旋轉中心的坐標為_______ .
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【題目】已知點A(a,0)和B(0,b)滿足,分別過點A、B作x軸、y軸的垂線交于點C,如圖,點P從原點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿著O-B-C-A-O的路線移動.
(1)寫出A、B、C三點的坐標;
(2)當點P移動了6秒時,描出此時P點的位置,并寫出點P的位置坐標;
(3)連結(2)中B、P兩點,將線段BP向下平移h個單位(h>0),得到B′P′,若B′P′將四邊形OACB的周長分成相等的兩部分,求h的值.
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【題目】如圖,兩個邊長都為2的正方形A BCD和OPQR,如果O點正好是正方形ABCD的中心,而正方形OPQR可以繞D點旋轉,那么它們重疊部分的面積為( )
A. 4 B. 2 C. 1 D.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點D為AB下方⊙O上一點,點C為弧ABD的中點,連接CD,CA.
(1)求證:∠ABD=2∠BDC;
(2)過點C作CH⊥AB于H,交AD于E,求證:EA=EC;
(3)在(2)的條件下,若OH=5,AD=24,求線段DE的長度.
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【題目】圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個正方形.
請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積直接用含m,n的代數(shù)式表示
方法1:______
方法2:______
根據(jù)中結論,請你寫出下列三個代數(shù)式之間的一個等量關系: ______;代數(shù)式:,,mn
根據(jù)題中的等量關系,解決如下問題:已知,,求和的值.
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