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【題目】如圖1,在△ABC中,ADBC于點D,CEAB于點E.

(1)猜測∠1與∠2的關系,并說明理由;

(2)如果∠ABC是鈍角,如圖2(1)中的結論是否還成立?

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【題目】已知非直角三角形ABC中,∠A45°,高BD與高CE所在直線交于點H,則∠BHC的度數(shù)是____

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【題目】2018年湖南省進入高中學習的學生三年后將面對新高考,高考方案與高校招生政策都將有重大變化。某部門為了了解政策的宣傳情況,對某初級中學學生進行了隨機抽樣調(diào)查,根據(jù)學生對政策的了解程度由高到低分為A,B,C,D四個等級,并對調(diào)查結果分析后繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計圖。請你根據(jù)圖中提供的信息完成下列問題:

(1)求被調(diào)查學生的人數(shù),并將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(2)求扇形統(tǒng)計圖中的A等對應的扇形圓心角的度數(shù);

(3)已知該校有1500名學生,估計該校學生對政策內(nèi)容了解程度達到A等的學生有多少人?

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D、E、F分別為AB、BC、AC的中點,則下列結論:①△ADF≌△FEC;②四邊形ADEF為菱形;③。其中正確的結論是____________.(填寫所有正確結論的序號)

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【題目】某民營企業(yè)準備用14000元從外地購進A、B兩種商品共600件,其中A種商品的成本價為20元,B種商品的成本價為30元.

(1)該民營企業(yè)從外地購得A、B兩種商品各多少件?

(2)該民營企業(yè)計劃租用甲、乙兩種貨車共6輛,一次性將A、B兩種商品運往某城市,已知每輛甲種貨車最多可裝A種商品110件和B種商品20件;每輛乙種貨車最多可裝A種商品30件和B種商品90件,問安排甲、乙兩種貨車有幾種方案?請你設計出具體的方案.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△PQR是△ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形,其中點A與點P,點B與點Q,點C與點R是對應的點,在這種變換下:

(1)直接寫出下列各點的坐標

A(____,_____)P(_____,_____);B(_____,_____)Q(______,_____);C(_____,______)R(______,______)

②它們之間的關系是:______(用文字語言直接寫出)

(2)在這個坐標系中,三角形ABC內(nèi)有一點M,點M經(jīng)過這種變換后得到點N,點N在三角形PQR內(nèi),其中MN的坐標M(,6(a+b)10)N(1,4(b2a)6),求關于x的不等式b1的解集.

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【題目】問題引入:

(1)如圖1,在△ABC中,點O是∠ABC和∠ACB平分線的交點,若∠A=α,則∠BOC= (α表示);

如圖2,CBO=ABC,BCO=ACB,A=α,則∠BOC= (α表示);

拓展研究:

(2)如圖3,CBO=DBC,BCO=ECB,A=α,猜想∠BOC= (α表示),并說明理由;

(3)BO、CO分別是△ABC的外角∠DBC、ECBn等分線,它們交于點O,CBO=DBC,BCO=ECB,A=α,請猜想∠BOC=

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【題目】(1)如圖①②,試研究其中∠1、2與∠3、4之間的數(shù)量關系;

(2)如果我們把∠12稱為四邊形的外角,那么請你用文字描述上述的關系式;

(3)用你發(fā)現(xiàn)的結論解決下列問題:

如圖,AE、DE分別是四邊形ABCD的外角∠NAD、MDA的平分線,B+C=240°,求∠E的度數(shù).

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【題目】如圖,對稱軸為直線x=2的拋物線經(jīng)過點A-1,0),C05)兩點,與x軸另一交點為B,已知M0,1),Ea,0),Fa+1,0),點P是第一象限內(nèi)的拋物線上的動點.

1)求此拋物線的解析式;

2)當a=1時,求四邊形MEFP面積的最大值,并求此時點P的坐標;

3)若△PCM是以點P為頂點的等腰三角形,求a為何值時,四邊形PMEF周長最?請說明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形ABCD各頂點的坐標分別為A(0,1)、B(5,1)、C(7,3)、D(2,5).

(1)填空:四邊形ABCD內(nèi)(邊界點除外)一共有  個整點(即橫坐標和縱坐標都是整數(shù)的點);

(2)求四邊形ABCD的面積.

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同步練習冊答案