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【題目】如圖1,在△ABC中,AD⊥BC于點D,CE⊥AB于點E.
(1)猜測∠1與∠2的關系,并說明理由;
(2)如果∠ABC是鈍角,如圖2,(1)中的結論是否還成立?
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【題目】2018年湖南省進入高中學習的學生三年后將面對新高考,高考方案與高校招生政策都將有重大變化。某部門為了了解政策的宣傳情況,對某初級中學學生進行了隨機抽樣調(diào)查,根據(jù)學生對政策的了解程度由高到低分為A,B,C,D四個等級,并對調(diào)查結果分析后繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計圖。請你根據(jù)圖中提供的信息完成下列問題:
(1)求被調(diào)查學生的人數(shù),并將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)求扇形統(tǒng)計圖中的A等對應的扇形圓心角的度數(shù);
(3)已知該校有1500名學生,估計該校學生對政策內(nèi)容了解程度達到A等的學生有多少人?
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D、E、F分別為AB、BC、AC的中點,則下列結論:①△ADF≌△FEC;②四邊形ADEF為菱形;③。其中正確的結論是____________.(填寫所有正確結論的序號)
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【題目】某民營企業(yè)準備用14000元從外地購進A、B兩種商品共600件,其中A種商品的成本價為20元,B種商品的成本價為30元.
(1)該民營企業(yè)從外地購得A、B兩種商品各多少件?
(2)該民營企業(yè)計劃租用甲、乙兩種貨車共6輛,一次性將A、B兩種商品運往某城市,已知每輛甲種貨車最多可裝A種商品110件和B種商品20件;每輛乙種貨車最多可裝A種商品30件和B種商品90件,問安排甲、乙兩種貨車有幾種方案?請你設計出具體的方案.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△PQR是△ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形,其中點A與點P,點B與點Q,點C與點R是對應的點,在這種變換下:
(1)直接寫出下列各點的坐標
①A(____,_____)與P(_____,_____);B(_____,_____)與Q(______,_____);C(_____,______)與R(______,______)
②它們之間的關系是:______(用文字語言直接寫出)
(2)在這個坐標系中,三角形ABC內(nèi)有一點M,點M經(jīng)過這種變換后得到點N,點N在三角形PQR內(nèi),其中M、N的坐標M(,6(a+b)﹣10),N(1﹣,4(b﹣2a)﹣6),求關于x的不等式﹣>b﹣1的解集.
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【題目】問題引入:
(1)如圖1,在△ABC中,點O是∠ABC和∠ACB平分線的交點,若∠A=α,則∠BOC= (用α表示);
如圖2,∠CBO=∠ABC,∠BCO=∠ACB,∠A=α,則∠BOC= (用α表示);
拓展研究:
(2)如圖3,∠CBO=∠DBC,∠BCO=∠ECB,∠A=α,猜想∠BOC= (用α表示),并說明理由;
(3)BO、CO分別是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分線,它們交于點O,∠CBO=∠DBC,∠BCO=∠ECB,∠A=α,請猜想∠BOC= .
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【題目】(1)如圖①②,試研究其中∠1、∠2與∠3、∠4之間的數(shù)量關系;
(2)如果我們把∠1、∠2稱為四邊形的外角,那么請你用文字描述上述的關系式;
(3)用你發(fā)現(xiàn)的結論解決下列問題:
如圖,AE、DE分別是四邊形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分線,∠B+∠C=240°,求∠E的度數(shù).
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【題目】如圖,對稱軸為直線x=2的拋物線經(jīng)過點A(-1,0),C(0,5)兩點,與x軸另一交點為B,已知M(0,1),E(a,0),F(a+1,0),點P是第一象限內(nèi)的拋物線上的動點.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)當a=1時,求四邊形MEFP面積的最大值,并求此時點P的坐標;
(3)若△PCM是以點P為頂點的等腰三角形,求a為何值時,四邊形PMEF周長最?請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形ABCD各頂點的坐標分別為A(0,1)、B(5,1)、C(7,3)、D(2,5).
(1)填空:四邊形ABCD內(nèi)(邊界點除外)一共有 個整點(即橫坐標和縱坐標都是整數(shù)的點);
(2)求四邊形ABCD的面積.
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