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【題目】如圖,在ABC中,ABAC,∠BAC88°,∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O,點E、F分別在BCAC上,點C沿EF折疊后與點O重合,則∠DOE的度數(shù)為_____

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【題目】如圖(1)所示為長方形紙帶,將紙帶第一次沿EF折疊成圖(2),再第二次沿BF折疊成圖(3),繼續(xù)第三次沿EF折疊成圖(4),按此操作,最后一次折疊后恰好完全蓋住∠EFB,整個過程共折疊了11次,問圖(1)中∠DEF的度數(shù)是(

A.20°B.19°C.18°D.15°

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【題目】如圖,分別以ABC的邊AB,AC所在直線為對稱軸作ABC的對稱圖形ABDACE,∠BAC150°,線段BDCE相交于點O,連接BE、ED、DC、OA.有如下結論:①∠EAD90°;②∠BOE60°;③OA平分∠BOC;④2EAED;⑤BPEQ.其中正確的結論個數(shù)為_____

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【題目】如圖1ADBC的一張紙條,按圖1→2→3,把這一紙條先沿EF折疊并壓平,再沿BF折疊并壓平,若圖3中∠CFE18°,則圖2中∠AEF的度數(shù)為_____

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【題目】教材在探索平方差公式時利用了面積法,面積法除了可以幫助我們記憶公式,還可以直觀地推導或驗證公式,俗稱無字證明,例如,著名的趙爽弦圖(如圖①,其中四個直角三角形較大的直角邊長都為a,較小的直角邊長都為b,斜邊長都為c),大正方形的面積可以表示為c2 , 也可以表示為ab+(a-b)2由此推導出重要的勾股定理:如果直角三角形兩條直角邊長為ab,斜邊長為c,則a2+b2=c2

1)圖②為美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的總統(tǒng)證法,請你利用圖②推導勾股定理.

2)如圖③,直角△ABC中,∠ACB=90°AC=3cm,BC=4cm,則斜邊AB上的高CD的長為多少?

3)試構造一個圖形,使它的面積能夠解釋(a+b)(a+2b=a2+3ab+2b2 畫在如圖4的網(wǎng)格中,并標出字母a、b所表示的線段.

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【題目】如圖,過邊長為2的等邊ABC的邊AB上點PPEACE,QBC延長線上一點,當PACQ時,連PQAC邊于D,則DE長為_____

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【題目】在等邊△ABC外作射線AD,使得ADAC在直線AB的兩側,∠BAD=α(0°<α<180°),點B關于直線AD的對稱點為P,連接PB,PC.

(1)依題意補全圖1;

(2)在圖1中,求△BPC的度數(shù);

(3)直接寫出使得△PBC是等腰三角形的α的值.

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【題目】在平面直角坐標系中,對于點P(x,y),我們把點P′(y+1,x+1)叫做點P的伴隨點.已知點A1的伴隨點為A2,點A2的伴隨點為A3,點A3的伴隨點為A4,…,這樣依次得到點A1,A2,A3,…,An,….若點A1的坐標為(a,b),則點A2020的坐標為(

A.(a,b)B.(b+1,a+1)C.(a,﹣b+2)D.(b1,﹣a+1)

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【題目】問題:如圖①,在直角三角形中,于點,可知(不需要證明);

(1)探究:如圖②,,射線在這個角的內部,點、的邊、上,且,于點于點.證明:;

(2)證明:如圖③,點、的邊、上,點、內部的射線上,、分別是、的外角。已知,.求證:;

(3)應用:如圖④,在中,,.點在邊上,,點、在線段上,.若的面積為15,則的面積之和為________.

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,將△ABC繞點C按順時針方向旋轉n度后,得到△DEC,點D剛好落在AB邊上.

1)求n的值;

2)若FDE的中點,判斷四邊形ACFD的形狀,并說明理由.

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