【題目】在△ABC中，CD是AB邊上的高，AC=4，BC=3，DB=

求：（1）求AD的長(zhǎng)；

（2）△ABC是直角三角形嗎？為什么？

（1）P(x0，y0)是△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(x0+2，y0+1)，將△ABC作同樣的平移，得到△A1B1C1，

①直接寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)．

②若點(diǎn)E(a﹣2，5﹣b)是點(diǎn)F(2a﹣3，2b﹣5)通過平移變換得到的，求b﹣a的平方根．

（2）若Q為x軸上一點(diǎn)，S△BCQ＝S△ABC，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

【題目】已知中，,,點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，且,為邊的中點(diǎn)，連接,設(shè)

（1）當(dāng)時(shí)（如圖），連接,則的長(zhǎng)為___________；

（2）設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；

（3）取的中點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),以為圓心為半徑作,試問：當(dāng)的長(zhǎng)改變時(shí)，點(diǎn)與的位置關(guān)系變化嗎？若不變化，請(qǐng)說明具體的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；若變化，請(qǐng)說明理由.

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，，，M為AB的中點(diǎn)，以CD為直徑畫圓P．

（1）當(dāng)點(diǎn)M在圓P外時(shí)，求CD的長(zhǎng)的取值范圍；

（2）當(dāng)點(diǎn)M在圓P上時(shí)，求CD的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)點(diǎn)M在圓P內(nèi)時(shí)，求CD的長(zhǎng)的取值范圍．

(1)求證：BE＝DF＋EF；

(2)若點(diǎn)P在DC的延長(zhǎng)線上，如圖②，上述結(jié)論還成立嗎？如果成立請(qǐng)寫出證明過程；如果不成立，請(qǐng)寫出正確結(jié)論并加以證明.

(3)若點(diǎn)P在CD的延長(zhǎng)線上，如圖③，那么這三條線段的數(shù)量關(guān)系是 .(直接寫出結(jié)果)

【題目】如圖，等邊的邊長(zhǎng)為，是邊上的動(dòng)點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，在邊上取一點(diǎn)，使，連接．

（1）請(qǐng)直接寫出圖中與線段相等的兩條線段；（不再另外添加輔助線）

（2）探究：當(dāng)點(diǎn)在什么位置時(shí)，四邊形是平行四邊形？并判斷四邊形是什么特殊的平行四邊形，請(qǐng)說明理由；

（3）在（2）的條件下，以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓，根據(jù)與平行四邊形四條邊交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)，求相應(yīng)的的取值范圍．

(1)你認(rèn)為圖②中陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于________．

(2)請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積。

方法①___________________________________．

方法②___________________________________．

(3)觀察圖②，試寫出，，這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系 ．

(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若，，則求的值。

A.AD＝AEB.∠B＝∠CC.BE＝CDD.AB＝AC

【題目】城市的正北方向的處，有一無線電信號(hào)發(fā)射塔．已知，該發(fā)射塔發(fā)射的無線電信號(hào)的有效半徑為，是一條直達(dá)城的公路，從城發(fā)往城的班車速度為．

（1）當(dāng)班車從城出發(fā)開往城時(shí)，某人立即打開無線電收音機(jī)，班車行駛了的時(shí)候接收信號(hào)最強(qiáng)．此時(shí)，班車到發(fā)射塔的距離是多少千米？（離發(fā)射塔越近，信號(hào)越強(qiáng)）

（2）班車從城到城共行駛了，請(qǐng)你判斷到城后還能接收到信號(hào)嗎？請(qǐng)說明理由．