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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c過點A(﹣3,0),B(﹣2,3),C(0,3),頂點為D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)設點M(1,m),當MB+MD的值最小時,求m的值;
(3)若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點,求△APC的面積的最大值.
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【題目】如圖在平面直角坐標系中,△ABC各頂點的坐標分別為:A(4,0),B(﹣1,4),C(﹣3,1)
(1)在圖中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC關于x軸對稱;
(2)寫出點A′B′C′的坐標;
(3)求△ABC的面積.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AD上一點,PQ垂直平分BE,分別交AD、BE、BC于點P、O、Q,連接BP、EQ.
(1)求證:四邊形BPEQ是菱形;
(2)若AB=6,F(xiàn)為AB的中點,OF+OB=9,求PQ的長.
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【題目】2012年7月1日起,重慶實施階梯電價,市民家庭每月用電量使用情況不同,按照用電量區(qū)間價格繳納用電費用.其收費標準如下表:階梯電價分三個檔次.設某用戶每月用電量為x度,應交電費為y元.
檔次 | 用電量 | 每度電價格 |
第一檔 | 不超過200度的部分 | 0.52元 |
第二檔 | 超過200度不超過400度的部分 | 0.57元 |
第三檔 | 超過400度的部分 | 0.82元 |
(1)直接寫出y與x的關系式;
(2)小明家6、7月份共用電800度,應交電費471元,已知7月份的用電量比6月份的用電量大,求小明家6、7月份各用電多少度?
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC內(nèi)的兩點,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°.若BE=7cm,DE=2cm,求BC的長.
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【題目】如圖,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于點E,AD⊥CE于點D,下面四個結論:①∠ABE=∠BAD;②△CEB≌△ADC;③AB=CE;④AD-BE=DE.其中正確的結論是____.(把所有正確結論的序號都寫在橫線上)
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【題目】小明騎單車上學,當他騎了一段路時,想起要買某本書,于是又折回到剛經(jīng)過的某書店,買到書后繼續(xù)去學校.以下是他本次上學所用的時間與路程的關系示意圖.
根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:
(1)小明家到學校的路程是多少米?
(2)在整個上學的途中哪個時間段小明騎車速度最快,最快的速度是多少米/分?
(3)小明在書店停留了多少分鐘?
(4)本次上學途中,小明一共行駛了多少米?一共用了多少分鐘?
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【題目】為了迎接“六一”兒童節(jié).某兒童運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋.其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表:
運動鞋 價格 | 甲 | 乙 |
進價(元/雙) | m | m﹣20 |
售價(元/雙) | 240 | 160 |
已知:用3000元購進甲種運動鞋的數(shù)量與用2400元購進乙種運動鞋的數(shù)量相同.
(1)求m的值;
(2)要使購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤(利潤=售價﹣進價)不少于21700元,且不超過22300元,問該專賣店有幾種進貨方案?該專賣店要獲得最大利潤應如何進貨?
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠BAD=130°,∠B=∠D=90°,在BC,CD上分別找一點M,N,使三角形AMN周長最小時,則∠MAN的度數(shù)為_________.
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【題目】化簡求值:已知x,y滿足:x2+y2﹣4x+6y+13=0.求代數(shù)式[(3x﹣y)2﹣4(2x+y)(x﹣y)﹣(x﹣3y)(x+3y)]÷(﹣y)的值.
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