【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線經(jīng)過的三個頂點，已知點，，的直角頂點C在y軸上．

如圖1，點D是拋物線第一象限內(nèi)上的一個動點．

并直接寫出點C的坐標，并求拋物線的解析式；

當動點D的坐標是多少時，四邊形ABCD的面積最大？最大面積是多少？

如圖2，長度為1個單位長度的線段MN在的邊AB上運動，過M，N分別作AB的垂線交直角邊于P，Q兩點．

在線段MN運動過程中，若四邊形MNQP是矩形，求點M的坐標；

在線段MN運動過程中，若以C、P、Q為頂點的三角形與相似，直接寫出點M的坐標．

（1）求證：△ABC是等腰三角形；

（2）若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周長．

請完成以下證明過程：

證明：∵AB∥CD(已知)

∴∠AEF=∠EFD（__________________）

∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（__________）

∴∠___＝∠AEF,∠___= ∠EFD（____________）

∴∠_____=∠______(等量代換)

∴EG∥FH（__________________）．

【題目】已知：AP平分，點B是射線AP上一定點，點C在直線AM上運動，連接BC．

如圖1，，將的兩邊射線BC和BA分別繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線AN交于點D和點當點C在射線AM上時，請直接寫出：

和BC之間的數(shù)量關(guān)系是______；

線段AC，AD和AB之間的數(shù)量關(guān)系是______．

如果，將的兩邊射線BC和BA分別繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線AN交于點D和點E．

如圖2，當點C在射線AM上時，請?zhí)骄烤�段AC，AD和AB之間的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并給予證明；

如圖3，當點C在射線AM的反向延長線上時，BC交射線AN于點F，若，，請直接寫出線段AD和DF的長．

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

【題目】我市某工藝廠設(shè)計了一款成本為10元件的工藝品投放市場進行試銷，經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

猜一猜y是x的什么函數(shù)關(guān)系？并求出此函數(shù)的關(guān)系式；

若用元表示工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤，試求元與/span>元件之間的函數(shù)關(guān)系式．

若該工藝品的每天的總成本不能超過2500元，那么銷售單價定為多少元時，工藝廠試銷工藝品每天獲得的利潤最大，最大是多少元？

A. 2對 B. 3對 C. 4對 D. 5對

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點P從點A開始以1cm/s的速度沿AB邊向點B運動，點Q從點B以2cm/s的速度沿BC邊向點C運動，如果P、Q同時出發(fā)，設(shè)運動時間為ts，
（1）當t=2時，求△PBQ的面積；
（2）當t=時，試說明△DPQ是直角三角形；
（3）當運動3s時，P點停止運動，Q點以原速立即向B點返回，在返回的過程中，DP是否能平分∠ADQ？若能，求出點Q運動的時間；若不能，請說明理由．

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D為線段BC上的一個動點，以AD為直角邊向右作等腰Rt△ADF，使AD=AF，∠DAF=90°．
（1）如圖1，連結(jié)CF，求證：△ABD≌△ACF；
（2）如圖2，過A點作△ADF的對稱軸交BC于點E，猜想BD2，DE2，CE2關(guān)系，并證明你的結(jié)論；