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【題目】如圖,在中,,,點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn),點(diǎn)重合),在上取一點(diǎn),且∠CDE=50°.
(1)當(dāng)時(shí),求證:;
(2)當(dāng)是等腰三角形時(shí),的度數(shù)為
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【題目】化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)一種化工原料若干千克,價(jià)格為每千克30元。物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克60元,不低于每千克30元。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):日銷售量y(千克)是銷售單價(jià)x(元)的一次函數(shù),且當(dāng)x=60時(shí),y=80;x=50時(shí),y=100。在銷售過程中,每天還要支付其他費(fèi)用450元。
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍。
(2)求該公司銷售該原料日獲利w(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式。
(3)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),該公司日獲利最大?最大獲利是多少元。
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【題目】在一個(gè)不透明的盒子中,裝有紅球、白球、黃球共12個(gè),這些球除顏色外完全相同,
從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,則:
(1)若盒子中有紅球3個(gè),則摸到紅球的概率為_________;
(2)若摸到黃球的概率為,則該盒子中裝有黃球的個(gè)數(shù)是__________個(gè);
(3)若將這12個(gè)球分別標(biāo)上1至12這十二個(gè)數(shù)字,則摸到的數(shù)字是0的概率為________;摸到的數(shù)字是偶數(shù)的概率為_____________.
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【題目】如圖,△ABC是邊長為5cm的等邊三角形,點(diǎn)P,Q分別從頂點(diǎn)A,B同時(shí)出發(fā),沿線段AB,BC運(yùn)動(dòng),且它們的速度都為1cm/s.當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí),P,Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).
(1)當(dāng)t為何值時(shí),△PBQ是直角三角形?
(2)連接AQ、CP,相交于點(diǎn)M,則點(diǎn)P,Q在運(yùn)動(dòng)的過程中,∠CMQ會(huì)變化嗎?若變化,則說明理由;若不變,請(qǐng)求出它的度數(shù).
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【題目】某區(qū)域?yàn)轫憫?yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號(hào)召,加強(qiáng)了綠化建設(shè).為了解該區(qū)域群眾對(duì)綠化建設(shè)的滿意程度,某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在該區(qū)域的甲、乙兩個(gè)片區(qū)進(jìn)行了調(diào)查,得到如下不完整統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)結(jié)合圖中信息,解決下列問題:
(1)此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為 人,其中“非常滿意”的人數(shù)為 人;
(2)興趣小組準(zhǔn)備從“不滿意”的4位群眾中隨機(jī)選擇2位進(jìn)行回訪,已知這4位群眾中有2位來自甲片區(qū),另2位來自乙片區(qū),請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求出選擇的群眾來自甲片區(qū)的概率.
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【題目】彈簧掛上物體后會(huì)伸長,若一彈簧長度(cm)與所掛物體質(zhì)量(kg)之間的關(guān)系如下表:
物體的質(zhì)量(kg) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
彈簧的長度(cm) | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 | 14.5 |
則下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.彈簧長度隨物體的質(zhì)量的變化而變化,物體的質(zhì)量是自變量,彈簧的長度是因變量
B.如果物體的質(zhì)量為x kg,那么彈簧的長度y cm可以表示為y=12+0.5x
C.在彈簧能承受的范圍內(nèi),當(dāng)物體的質(zhì)量為7kg時(shí),彈簧的長度為16cm
D.在沒掛物體時(shí),彈簧的長度為12cm
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【題目】如圖,OP平分∠AOB,PA⊥OA、PB⊥OB,垂足分別為A、B,下列結(jié)論成立的是( )
①PA=PB;②PO平分∠APB;③OA=OB;④AB垂直平分OP
A.①③B.①②③C.②③D.①②③④
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象與軸分別交于A(1,0),B(3,,0)兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)C.
(1)求此二次函數(shù)解析式;
(2)點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn),試判斷的形狀,并說明理由.
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【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,M為CD中點(diǎn),AM平分∠DAB,AD+BC=AB.求證:BM平分∠ABC.
(1)請(qǐng)你簡(jiǎn)要敘述小淇證明方法的錯(cuò)誤之處;
(2)若AB=5,AM=3,求四邊形ABCD面積.
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