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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)，點(diǎn)重合），在上取一點(diǎn)，且∠CDE=50°．

（1）當(dāng)時(shí)，求證：；

（2）當(dāng)是等腰三角形時(shí)，的度數(shù)為

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科目： 來源： 題型：

【題目】化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)一種化工原料若干千克，價(jià)格為每千克30元。物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克60元，不低于每千克30元。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)x=60時(shí)，y=80；x=50時(shí)，y=100。在銷售過程中，每天還要支付其他費(fèi)用450元。

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。

（2）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式。

（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元。

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科目： 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的盒子中，裝有紅球、白球、黃球共12個(gè)，這些球除顏色外完全相同，

從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則：

（1）若盒子中有紅球3個(gè)，則摸到紅球的概率為_________；

（2）若摸到黃球的概率為，則該盒子中裝有黃球的個(gè)數(shù)是__________個(gè)；

（3）若將這12個(gè)球分別標(biāo)上1至12這十二個(gè)數(shù)字，則摸到的數(shù)字是0的概率為________；摸到的數(shù)字是偶數(shù)的概率為_____________．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長為5cm的等邊三角形，點(diǎn)P，Q分別從頂點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，沿線段AB，BC運(yùn)動(dòng)，且它們的速度都為1cm/s．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P，Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？

（2）連接AQ、CP，相交于點(diǎn)M，則點(diǎn)P，Q在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠CMQ會(huì)變化嗎？若變化，則說明理由；若不變，請(qǐng)求出它的度數(shù)．

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【題目】如圖，是的外接圓的直徑，點(diǎn)P在BC延長線上，且滿足.

(1)求證：PA是的切線；

（2）弦交于點(diǎn)F，若,求AC的長.

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【題目】某區(qū)域?yàn)轫憫?yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號(hào)召，加強(qiáng)了綠化建設(shè).為了解該區(qū)域群眾對(duì)綠化建設(shè)的滿意程度，某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在該區(qū)域的甲、乙兩個(gè)片區(qū)進(jìn)行了調(diào)查，得到如下不完整統(tǒng)計(jì)圖.