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【題目】如圖，在中，，，點是邊上的一個動點（點不與點，點重合），在上取一點，且∠CDE=50°．

（1）當時，求證：；

（2）當是等腰三角形時，的度數為

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【題目】化工材料經銷公司購進一種化工原料若干千克，價格為每千克30元。物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克60元，不低于每千克30元。經市場調查發(fā)現：日銷售量y（千克）是銷售單價x（元）的一次函數，且當x=60時，y=80；x=50時，y=100。在銷售過程中，每天還要支付其他費用450元。

（1）求出y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍。

（2）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式。

（3）當銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元。

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【題目】在一個不透明的盒子中，裝有紅球、白球、黃球共12個，這些球除顏色外完全相同，

從中隨機摸出一個球，則：

（1）若盒子中有紅球3個，則摸到紅球的概率為_________；

（2）若摸到黃球的概率為，則該盒子中裝有黃球的個數是__________個；

（3）若將這12個球分別標上1至12這十二個數字，則摸到的數字是0的概率為________；摸到的數字是偶數的概率為_____________．

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【題目】如圖，△ABC是邊長為5cm的等邊三角形，點P，Q分別從頂點A，B同時出發(fā)，沿線段AB，BC運動，且它們的速度都為1cm/s．當點P到達點B時，P，Q兩點停止運動，設點P的運動時間為t（s）．

（1）當t為何值時，△PBQ是直角三角形？

（2）連接AQ、CP，相交于點M，則點P，Q在運動的過程中，∠CMQ會變化嗎？若變化，則說明理由；若不變，請求出它的度數．

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【題目】如圖，是的外接圓的直徑，點P在BC延長線上，且滿足.

(1)求證：PA是的切線；

（2）弦交于點F，若,求AC的長.

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【題目】某區(qū)域為響應“綠水青山就是金山銀山”的號召，加強了綠化建設.為了解該區(qū)域群眾對綠化建設的滿意程度，某中學數學興趣小組在該區(qū)域的甲、乙兩個片區(qū)進行了調查，得到如下不完整統(tǒng)計圖.

請結合圖中信息，解決下列問題：

（1）此次調查中接受調查的人數為 人，其中“非常滿意”的人數為 人；

（2）興趣小組準備從“不滿意”的4位群眾中隨機選擇2位進行回訪，已知這4位群眾中有2位來自甲片區(qū)，另2位來自乙片區(qū)，請用畫樹狀圖或列表的方法求出選擇的群眾來自甲片區(qū)的概率.

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【題目】彈簧掛上物體后會伸長，若一彈簧長度(cm)與所掛物體質量(kg)之間的關系如下表：

物體的質量(kg)

0

1

2

3

4

5

彈簧的長度(cm)

12

12．5

13

13．5

14

14．5

則下列說法錯誤的是（ ）

A.彈簧長度隨物體的質量的變化而變化，物體的質量是自變量，彈簧的長度是因變量

B.如果物體的質量為x kg，那么彈簧的長度y cm可以表示為y=12+0.5x

C.在彈簧能承受的范圍內，當物體的質量為7kg時，彈簧的長度為16cm

D.在沒掛物體時，彈簧的長度為12cm

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【題目】如圖，OP平分∠AOB，PA⊥OA、PB⊥OB，垂足分別為A、B，下列結論成立的是（ ）

①PA=PB；②PO平分∠APB；③OA=OB；④AB垂直平分OP

A.①③B.①②③C.②③D.①②③④

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【題目】如圖，已知二次函數的圖象與軸分別交于A(1,0),B(3,,0)兩點，與軸交于點C.

（1）求此二次函數解析式；

（2）點D為拋物線的頂點，試判斷的形狀，并說明理由.

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【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，M為CD中點，AM平分∠DAB，AD＋BC＝AB．求證：BM平分∠ABC．

（1）請你簡要敘述小淇證明方法的錯誤之處；

（2）若AB＝5，AM＝3，求四邊形ABCD面積．

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同步練習冊答案