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【題目】如圖,以直角△AOC的直角頂點O為原點,以OCOA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標系,點A0,a),Cb,0)滿足

1)點A的坐標為________;點C的坐標為________

2)已知坐標軸上有兩動點P,Q同時出發(fā),P點從C點出發(fā)沿x軸負方向以每秒2個單位長度的速度勻速移動,Q點從O點出發(fā)沿y軸正方向以每秒1個單位長度的速度勻速移動,點P到達O點整個運動隨之結束.AC的中點D的坐標是(4,3),設運動時間為t秒.問:是否存在這樣的t,使得△ODP與△ODQ的面積相等?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.

3)在(2)的條件下,若∠DOC=DCO,點G是第二象限中一點,并且y軸平分∠GOD.點E是線段OA上一動點,連接接CEOD于點H,當點E在線段OA上運動的過程中,探究∠GOA,∠OHC,∠ACE之間的數(shù)量關系,并證明你的結論(三角形的內角和為180°可以直接使用).

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【題目】如圖,旗桿AB的頂端B在夕陽的余輝下落在一個斜坡上的點D處,某校數(shù)學課外興趣小組的同學正在測量旗桿的高度,在旗桿的底部A處測得點D的仰角為15°,AC=10米,又測得BDA=45°.已知斜坡CD的坡度為i=1:,求旗桿AB的高度(1.7,結果精確到個位).

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【題目】如圖所示,已知AEAB,AFAC,AE=AB,AF=AC.求證:(1)EC=BF;(2)ECBF.

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【題目】如圖(1)所示,A,E,FC在一條直線上,AE=CF,過E,F分別作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD

1)求證:EG=FG

2)若將△DEC的邊EC沿AC方向移動,變?yōu)閳D(2)時,其余條件不變,上述結論是否成立?請說明理由.

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【題目】如圖,在RtABC中,B=90°,點EAC的中點,AC=2AB,BAC的平分線ADBC于點D,作AFBC,連接DE并延長交AF于點F,連接FC.

求證:四邊形ADCF是菱形.

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【題目】去冬今春,我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災,旱災無情人有情.某單位給某鄉(xiāng)中小學捐獻一批飲用水和蔬菜共320件,其中飲用水比蔬菜多80件.

1)求飲用水和蔬菜各有多少件?

2)現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛,一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉(xiāng)中小學.已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件,每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件.則運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案?請你幫助設計出來;

3)在(2)的條件下,如果甲種貨車每輛需付運費400元,乙種貨車每輛需付運費360元.運輸部門應選擇哪種方案可使運費最少?最少運費是多少元?

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【題目】如圖,ACBC,∠ACB90°,AE平分∠BAC,BFAE,交AC的延長線于F,且垂足為E,則下列結論:①ADBF;②BFAF;③ACCDAB;④ABBF;⑤AD2BE,其中正確的結論有( ).

A.1B.2C.3D.4

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【題目】已知,等腰直角△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖,A(0,a),B(b,0),點C在第四象限,且滿足a2+b2-4a+12b+40=0.

(1)求點C的坐標;

(2)ACx軸于M,BCy軸于D,EAC上一點,且CE=AM,連DM,求證:AD+DE=BM;

(3)y軸上取點F(0,6),Hy軸上F下方任一點,HGBH交射線CFG,在點H位置變化的過程中,是否為定值,若是,求其值,若不是,說明理由.

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【題目】某校隨機抽取部分學生,就“學習習慣”進行調查,將“對自己做錯的題目進行整理、分析、改正” (選項為:很少、有時、常常、總是)的調查數(shù)據(jù)進行了整理,繪制成部分統(tǒng)計圖如下:

請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

(1)該調查的樣本容量為_______,________ %,________%“很少”對應扇形的圓心角為_____________;

(2)請補全條形統(tǒng)計圖;

(3)若該校共有3500名學生,請你估計其中“總是”對錯題進行整理、分析、改正的學生有多少名?

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【題目】“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關注.“寒假”期間,某校小記者隨機調查了某地區(qū)若干名學生和家長對中學生帶手機現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖:

(1)求這次調查的家長人數(shù),并補全圖1;

(2)求圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù);

(3)已知某地區(qū)共6500名家長,估計其中反對中學生帶手機的大約有多少名家長?

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