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【題目】如圖,直線y=2x+4x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),以OA為邊在x軸的下方作等邊三角形OAC,將點(diǎn)C向上平移m個單位長度,使其對應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在直線AB上,則m=(  )

A. 2﹣ B. 2+ C. 4﹣ D. 4+

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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與直線y=x+3x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)C,交x軸正半軸于點(diǎn)B.

(1)求拋物線的解析式;

(2)點(diǎn)P為拋物線上任意一點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x.

若點(diǎn)P在第二象限,過點(diǎn)PPN⊥x軸于N,交直線AC于點(diǎn)M,求線段PM關(guān)于x的函數(shù)解析式,并求出PM的最大值;

若點(diǎn)P是拋物線上任意一點(diǎn),連接CP,以CP為邊作正方形CPEF,當(dāng)點(diǎn)E落在拋物線的對稱軸上時,請直接寫出此時點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖1,在等腰Rt△ABCBAC=90°,點(diǎn)EAC上(且不與點(diǎn)AC重合.在ABC的外部作等腰Rt△CED,使CED=90°連接AD,分別以ABAD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF

1求證AEF是等腰直角三角形;

2如圖2,CED繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時,連接AE,求證AF=AE;

3如圖3,CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形,CEDABC的下方時AB=2CE=2,求線段AE的長

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【題目】已知AB是⊙O的直徑,弦CDABH,過CD延長線上一點(diǎn)E作⊙O的切線交AB的延長線于F,切點(diǎn)為G,連接AGCDK

1)如圖1,求證:KE=GE;

2)如圖2,連接CABG,若∠FGB=ACH,求證:CAFE;

3)如圖3,在(2)的條件下,連接CGAB于點(diǎn)N,若sinE=,AK=,求CN的長.

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【題目】學(xué)校計(jì)劃選購甲、乙兩種圖書作為校園讀書節(jié)的獎品.已知甲圖書的單價(jià)是乙圖書單價(jià)的倍;用元單獨(dú)購買甲種圖書比單獨(dú)購買乙種圖書要少本.

1)甲、乙兩種圖書的單價(jià)分別為多少元?

2)若學(xué)校計(jì)劃購買這兩種圖書共本,且投入的經(jīng)費(fèi)不超過元,要使購買的甲種圖書數(shù)量不少于乙種圖書的數(shù)量,則共有幾種購買方案?

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b分別交y軸、x軸于C、D兩點(diǎn),與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于A(m,8),B(4,n)兩點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖象直接寫出kx+b﹣<0x的取值范圍;

(3)求AOB的面積.

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【題目】某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),決定開設(shè)以下體育課外活動項(xiàng)目:A籃球 B乒乓球C羽毛球 D足球,為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請回答下列問題:

(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有   人;

(2)請你將條形統(tǒng)計(jì)圖(2)補(bǔ)充完整;

(3)在平時的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答)

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【題目】如圖△ABC,AD是高,CE是中線點(diǎn)FCE的中點(diǎn),DF⊥CE點(diǎn)F為垂足

1)若AD=6,BD=8,DE;

2)若∠AEC=66°求∠BCE的度數(shù)

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【題目】如圖,在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn) A,BC 在小正方形的頂點(diǎn)上.

(1)在圖中畫出與 ABC 關(guān)于直線 l 成軸對稱的 AB′C ′;

(2)請?jiān)谥本 l 上找到一點(diǎn) P,使得 PC+PB 的距離之和最小,在圖中畫出點(diǎn)P的位置,并求出這個最小距離是多少?

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【題目】如圖,將矩形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,點(diǎn)C落在C′處,折痕為EF,若AB=1BC=2,則△ABE△BC′F的周長之和為( 。

A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

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