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【題目】如圖,在ABC中,ABAC,E在線段AC上,D在線段AB的延長線上,連DEBCF,過點EEGBCG,若BDCE,求證:FGBFCG

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線x軸交于點B,與y軸交于點C,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點B,C兩點,且與x軸的負(fù)半軸交于點A,動點D在直線BC下方的二次函數(shù)圖象上.

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)如圖1,連接DC,DB,設(shè)BCD的面積為S,S的最大值;

(3)如圖2,過點DDMBC于點M,是否存在點D,使得CDM中的某個角恰好等于∠ABC2倍?若存在,直接寫出點D的橫坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖1,以ABCD的較短邊CD為一邊作菱形CDEF,使點F落在邊AD上,連接BE,交AF于點G.

(1)猜想BGEG的數(shù)量關(guān)系.并說明理由;

(2)延長DE,BA交于點H,其他條件不變,

①如圖2,若∠ADC=60°,求的值;

②如圖3,若∠ADC=α(0°<α<90°),直接寫出的值.(用含α的三角函數(shù)表示)

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【題目】ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.A、B、C三點在格點上.

1)作出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1,并寫出點C1的坐標(biāo)   

2)在(1)的條件下,連接CC1AB于點D,請標(biāo)出點D,并直接寫出CD的長.

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【題目】如圖,已知五邊形ABCDE中,∠ABC=AED=90°,AB=CD=AE=BC+DE=2,則五邊形ABCDE的面積為_____________.

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【題目】如圖,∠AOB20°,點M、N分別是邊OA、OB上的定點,點P,Q分別是邊OB、OA上的動點,記∠MPQα,∠PQNβ,當(dāng)MPPQQN最小時,則βα的值為(

A.19°B.40°C.D.29

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【題目】某商場銷售一種商品,進(jìn)價為每個20元,規(guī)定每個商品售價不低于進(jìn)價,且不高于60.經(jīng)調(diào)查發(fā) 現(xiàn),每天的銷售量y(個)與每個商品的售價x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,其部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示:

(1)yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)設(shè)商場每天獲得的總利潤為w(元),求wx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)不考慮其他因素,當(dāng)商品的售價為多少元時,商場每天獲得的總利潤最大,最大利潤是多少?

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【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°,AE平分∠BACBC于點E,OAB上一點,經(jīng)過A,E兩點的⊙OAB于點D,連接DE,作∠DEA的平分線EF交⊙O于點F,連接AF.

(1)求證:BC是⊙O的切線;

(2)sinEFA=,AF=,求線段AC的長.

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【題目】如圖,在ABC中,∠B90°,點O時∠CAB、∠ACB平分線的交點,且BC8 cmAB6 cm,AC10 m,則點O到邊AB的距離為(

A.1 cmB.2 cmC.3 cmD.4 cm

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【題目】如圖,某消防隊在一居民樓前進(jìn)行演習(xí),消防員利用云梯成功救出點B處的求救者后,又發(fā)現(xiàn)點B正上方點C處還有一名求救者.在消防車上點A處測得點B和點C的仰角分別是45°65°,點A距地面2.5米,點B距地面10.5.為救出點C處的求救者,云梯需要繼續(xù)上升的高度BC約為多少米?(結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù):tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,≈1.4)

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同步練習(xí)冊答案