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【題目】列方程解應(yīng)用題:
(1)一個(gè)箱子,如果裝橙子可以裝18個(gè),如果裝梨可以裝16個(gè),現(xiàn)共有橙子、梨400個(gè),而且裝梨的箱子是裝橙子箱子的2倍.請(qǐng)算一下,裝橙子和裝梨的箱子各多少個(gè)?
(2)一群小孩分一堆蘋果,每人3個(gè)多7個(gè),每人4個(gè)少3個(gè),求有幾個(gè)小孩?幾個(gè)蘋果?
(3)一架飛機(jī)在兩城之間飛行,風(fēng)速為24千米/時(shí).順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分,逆風(fēng)飛行需要3小時(shí),求無風(fēng)時(shí)飛機(jī)的速度和兩城之間的航程.
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,直線AB:y=x+b交y軸于點(diǎn)A(0,4),交x軸于點(diǎn)B.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)直線l垂直平分OB交AB于點(diǎn)D,交x軸于點(diǎn)E,點(diǎn)P是直線l上一動(dòng)點(diǎn),且在點(diǎn)D的上方,設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為n.
①用含n的代數(shù)式表示△ABP的面積;
②當(dāng)S△ABP=8時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在(2)中②的條件下,以PB為斜邊作等腰直角△PBC,求點(diǎn)C的坐標(biāo)。
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【題目】體育老師為了解本校九年級(jí)女生1分鐘“仰臥起坐”體育測(cè)試項(xiàng)目的達(dá)標(biāo)情況,從該校九年級(jí)136名女生中,隨機(jī)抽取了20名女生,進(jìn)行了1分鐘仰臥起坐測(cè)試,獲得數(shù)據(jù)如下:
收集數(shù)據(jù):抽取20名女生的1分鐘仰臥起坐測(cè)試成績(jī)(個(gè))如下:
38 46 42 52 55 43 59 46 25 38
35 45 51 48 57 49 47 53 58 49
(1)整理、描述數(shù)據(jù):請(qǐng)你按如下分組整理、描述樣本數(shù)據(jù),把下列表格補(bǔ)充完整:
范圍 | 25≤x≤29 | 30≤x≤34 | 35≤x≤39 | 40≤x≤44 | 45≤x≤49 | 50≤x≤54 | 55≤x≤59 |
人數(shù) |
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(說明:每分鐘仰臥起坐個(gè)數(shù)達(dá)到49個(gè)及以上時(shí)在中考體育測(cè)試中可以得到滿分)
(2)分析數(shù)據(jù):樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如下表所示:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 滿分率 |
46.8 | 47.5 | 45% |
得出結(jié)論:①估計(jì)該校九年級(jí)女生在中考體育測(cè)試中1分鐘“仰臥起坐”項(xiàng)目可以得到滿分的人數(shù)為 ;
②該中心所在區(qū)縣的九年級(jí)女生的1分鐘“仰臥起坐”總體測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?/span>
平均數(shù) | 中位數(shù) | 滿分率 |
45.3 | 49 | 51.2% |
請(qǐng)你結(jié)合該校樣本測(cè)試成績(jī)和該區(qū)縣總體測(cè)試成績(jī),為該校九年級(jí)女生的1分鐘“仰臥起坐”達(dá)標(biāo)情況做一下評(píng)估,并提出相應(yīng)建議.
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【題目】如圖,邊長(zhǎng)為的等邊三角形的頂點(diǎn)分別在邊,上當(dāng)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),隨之在邊上運(yùn)動(dòng),等邊三角形的形狀保持不變,運(yùn)動(dòng)過程中,點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,PA是⊙O的切線,A是切點(diǎn),AC是直徑,AB是弦,連接PB、PC,PC交AB于點(diǎn)E,且PA=PB.
(1)求證:PB是⊙O的切線;
(2)若∠APC=3∠BPC,求的值.
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【題目】已知關(guān)于x、y的方程組,其中﹣3≤a≤1,給出下列結(jié)論:
①是方程組的解;
②當(dāng)a=﹣2時(shí),x+y=0;
③若y≤1,則1≤x≤4;
④若S=3x﹣y+2a,則S的最大值為11.
其中正確的有_____.
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【題目】如圖,正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O,對(duì)角線AC,BE相交于點(diǎn)M.若AB=1,則BM的長(zhǎng)為__________.
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【題目】如圖,中,,,,且滿足.
(1)于,交軸于,求點(diǎn)坐標(biāo);
(2)過點(diǎn)作于,交于,若,求的長(zhǎng);
(3)為第一象限一點(diǎn),交軸于.在上截取,為的中點(diǎn),求的度數(shù).
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(0<2a<b)的頂點(diǎn)為P(x0,y0),點(diǎn)A(1,yA),B(0,yB),C(﹣1,yC)在該拋物線上,當(dāng)y0≥0恒成立時(shí),的最小值為( 。
A. 1 B. 2 C. 4 D. 3
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【題目】進(jìn)入冬季,空調(diào)再次迎來銷售旺季,某商場(chǎng)用元購(gòu)進(jìn)一批空調(diào),該空調(diào)供不應(yīng)求,商家又用元購(gòu)進(jìn)第二批這種空調(diào),所購(gòu)數(shù)量比第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量多臺(tái),但單價(jià)是第一批的倍.
(1)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)第一批空調(diào)的單價(jià)多少元?
(2)若兩批空調(diào)按相同的標(biāo)價(jià)出售,春節(jié)將近,還剩下臺(tái)空調(diào)未出售,為減少庫存回籠資金,商家決定最后的臺(tái)空調(diào)按九折出售,如果兩批空調(diào)全部售完利潤(rùn)率不低于(不考慮其他因素),那么每臺(tái)空調(diào)的標(biāo)價(jià)至少多少元?
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