（1）若Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度與P點(diǎn)相同，且點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過1秒鐘后△BPD與△CQP是否全等，并說明理由；

（2）若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，但運(yùn)動(dòng)的速度不相同，當(dāng)Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能在運(yùn)動(dòng)過程中有△BPD與△CQP全等？

(1)請(qǐng)?jiān)趫D2中找出與△ABE全等的三角形,并給予證明；

(2)證明：DC⊥BE.

(1)若AB=10，則△CDE的周長.

(2)若∠ACB=120°，求∠DCE的度數(shù).

（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn)，P是BC延長線上一點(diǎn)，N是∠DCP的平分線上一點(diǎn)．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．

下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．

證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．

∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE．

（下面請(qǐng)你完成余下的證明過程）

（2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2），N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)，則當(dāng)∠AMN=60°時(shí)，結(jié)論AM=MN是否還成立？請(qǐng)說明理由．

（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正邊形ABCD……X”，請(qǐng)你作出猜想：當(dāng)∠AMN= °時(shí)，結(jié)論AM=MN仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）

A.10B.11C.12D.不能確定

【題目】如圖，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn)，E在BC的延長線上，且BD＝DE．

（1）如圖，若點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，求證：AD＝CE；

（2）如圖，若點(diǎn)D為線段AC上任意一點(diǎn)，求證：AD＝CE.

有這樣一道題目：“如圖，E、D是△ABC中BC邊上的兩點(diǎn)，AD＝AE，　 　．求證△ABE≌△ACD．請(qǐng)根據(jù)你的理解，在題目中的空格內(nèi)，把原題補(bǔ)充完整（添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件），并寫出證明過程．

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+mx+n與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）點(diǎn)E時(shí)線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若DE=4，⊙O的半徑為5．求BF的長．