【題目】如圖,直線lm分別是ABCACBC的垂直平分線,lm分別交邊AB,BC于點(diǎn)D和點(diǎn)E.

(1)AB=10,則CDE的周長.

(2)若∠ACB=120°,求∠DCE的度數(shù).

【答案】(1)10;(2)60o

【解析】

1)由垂直平分線的性質(zhì)可得AD=CD,BE=CE,易得△CDE的周長等于AB的長;

2)由等邊對(duì)等角得∠A=∠ACD,∠B=∠BCE,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得∠A+∠B=60°,然后利用角度求差可求∠DCE.

1直線lm分別是△ABCACBC的垂直平分線,

∴AD=CD,BE=CE

∴△CDE的周長=CD+DE+CE=AD+DE+BE=AB=10;

(2)∵直線lm分別是△ABCACBC的垂直平分線,

∴AD=CD,BE=CE,

∴∠A=∠ACD∠B=∠BCE,

∵∠ACB=120°,

∴∠A+∠B=180°120°=60°,

∴∠ACD+∠BCE=60°,

∴∠DCE=∠ACB(∠ACD+∠BCE)=120°60°=60°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn),下面四組條件

;

,,;

其中能判定是正方形的條件有(

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明將三角形紙片ABCAB >AC)沿過點(diǎn)A的直線折疊,使得AC落在AB邊上,折痕為AD,展開紙片(如圖);再次折疊該三角形紙片,使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合,折痕為EF,展平紙片后得到△AEF(如圖).小明認(rèn)為△AEF是等腰三角形,你同意嗎?如果同意,請(qǐng)你給出證明,如果不同意,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,ACB和DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90,連接AE、BD交于點(diǎn)O. AE與DC交于點(diǎn)M,BD與AC交于點(diǎn)N.

(1)如圖①,求證:AE=BD;

(2)如圖②,若AC=DC,在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫出圖②中四對(duì)全等的直角三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面的文字后,解答問題:

有這樣一道題目:“如圖,ED是△ABCBC邊上的兩點(diǎn),ADAE   .求證△ABE≌△ACD.請(qǐng)根據(jù)你的理解,在題目中的空格內(nèi),把原題補(bǔ)充完整(添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件),并寫出證明過程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,ADCE是高,∠ACE=45°,點(diǎn)FAC的中點(diǎn),ADFE,CE分別交于點(diǎn)G、H,∠BCE=∠CAD,有下列結(jié)論:圖中存在兩個(gè)等腰直角三角形;②△AHE≌△CBE;③BCAD=AE2;④SABC=4SADF.其中正確的個(gè)數(shù)有(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,P為BC上一點(diǎn),PR⊥AB,垂足為R,PS⊥AC,垂足為S,∠CAP=∠APQ,PR=PS,下面的結(jié)論:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP.其中正確的是(  )

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)不透明的布袋里裝有16個(gè)只有顏色不同的球,其中紅球有x個(gè),白球有2x個(gè),其他均為黃球,現(xiàn)甲從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球,若是紅球則甲同學(xué)獲勝,甲同學(xué)把摸出的球放回并攪勻,由乙同學(xué)隨機(jī)摸出一個(gè)球,若為黃球,則乙同學(xué)獲勝。

(1)當(dāng)X=3時(shí),誰獲勝的可能性大?

(2)當(dāng)x為何值時(shí),游戲?qū)﹄p方是公平的?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)A、F、EC在同一直線上,AB∥CD,∠ABE=∠CDF,AF=CE

1)從圖中任找兩組全等三角形;

2)從(1)中任選一組進(jìn)行證明.

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同步練習(xí)冊(cè)答案