【題目】在日常生活中，如取款、上網等都需要密碼，有一種利用“因式分解”產生的密碼，方便記憶，原理是：如多項式，若，時，則各因式的值為，，，于是把018162作為一個六位數的密碼，對于多項式，取，時，用上述方法產生的密碼是_________________.（寫一個即可）

【題目】（9分）某批發(fā)商以每件50元的價格購進800件T恤，第一個月以單價80元銷售，售出了200件；第二個月如果單價不變，預計仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價銷售，根據市場調查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價應高于購進的價格；第二個月結束后，批發(fā)商將對剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉是單價為40元，設第二個月單價降低元．

（1）填表：（不需化簡）

（2）如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個月的單價應是多少元？

【題目】在 Rt 中，， ，點 為射線 上一點，連接 ，過點 作線段 的垂線 ，在直線 上，分別在點 的兩側截取與線段 相等的線段 和 ，連接 ，．

（1）當點 在線段 上時（點 不與點 ， 重合），如圖1，

①請你將圖形補充完整；

②線段 ， 所在直線的位置關系為 ，線段 ， 的數量關系為 ；

（2）當點 在線段 的延長線上時，如圖2，

①請你將圖形補充完整；

②在（1）中②問的結論是否仍然成立?如果成立請進行證明，如果不成立，請說明理由．

設當售價從38元/千克下調到x元/千克時，銷售量為y千克．

(1)根據上述表格中提供的數據，通過在直角坐標系中描點連線等方法，猜測并求出y與x之間的函數解析式；

(2)如果這種土特產的成本價是20元/千克，為使某一天的利潤為780元，那么這一天每千克的售價應為多少元？(利潤＝銷售總金額－成本)

(1)求證：無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數根；

(2)若x1，x2是原方程的兩根，且|x1－x2|＝2，求m的值．

【題目】在長方形紙片ABCD中，AB=m，AD=n，將兩張邊長分別為6和4的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2．

（1）在圖1中，EF=___，BF=____；（用含m的式子表示）
（2）請用含m、n的式子表示圖1，圖2中的S1，S2，若m-n=2，請問S2-S1的值為多少？

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝16 cm，AD為BC邊上的高，動點P從點A出發(fā)，沿A→D方向以 cm/s的速度向點D運動，過P點作矩形PDFE(E點在AC上)，設△ABP的面積為S1，矩形PDFE的面積為S2，運動時間為t秒(0＜t＜8)．

(1)經過幾秒鐘后，S1＝S2?

(2)經過幾秒鐘后，S1＋S2最大？并求出這個最大值．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于，兩點（點在點的左側），經過點的直線與軸交于點，與拋物線的另一個交點為，且．

直接寫出點的坐標，并求直線的函數表達式（其中，用含的式子表示）；

點是直線上方的拋物線上的一點，若的面積的最大值為，求的值；

設是拋物線對稱軸上的一點，點在拋物線上，以點，，，為頂點的四邊形能否成為矩形？若能，求出點的坐標；若不能，請說明理由．

【題目】如圖，在中，、分別是和的平分線，于，交于，于，交于，，，，，結論①；②；③；④.其中正確的有（ ）

A.4個B.3個C.2個D.1個

【題目】某商場銷售一批襯衫，平均每天可售出件，每件盈利元．為了擴大銷售，增加盈利，商場決定采取適當的降價措施．經調查發(fā)現，在一定范圍內，襯衫的單價每下降元，商場平均每天可多售出件．

如果商場通過銷售這批襯衫每天獲利元，那么襯衫的單價應下降多少元？

當每件襯衫的單價下降多少元時，每天通過銷售襯衫獲得的利潤最大？最大利潤為多少元？