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【題目】在日常生活中,如取款、上網等都需要密碼,有一種利用“因式分解”產生的密碼,方便記憶,原理是:如多項式,若,時,則各因式的值為,,,于是把018162作為一個六位數的密碼,對于多項式,取,時,用上述方法產生的密碼是_________________.(寫一個即可)
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【題目】(9分)某批發(fā)商以每件50元的價格購進800件T恤,第一個月以單價80元銷售,售出了200件;第二個月如果單價不變,預計仍可售出200件,批發(fā)商為增加銷售量,決定降價銷售,根據市場調查,單價每降低1元,可多售出10件,但最低單價應高于購進的價格;第二個月結束后,批發(fā)商將對剩余的T恤一次性清倉銷售,清倉是單價為40元,設第二個月單價降低元.
(1)填表:(不需化簡)
(2)如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元,那么第二個月的單價應是多少元?
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【題目】在 Rt 中,, ,點 為射線 上一點,連接 ,過點 作線段 的垂線 ,在直線 上,分別在點 的兩側截取與線段 相等的線段 和 ,連接 ,.
(1)當點 在線段 上時(點 不與點 , 重合),如圖1,
①請你將圖形補充完整;
②線段 , 所在直線的位置關系為 ,線段 , 的數量關系為 ;
(2)當點 在線段 的延長線上時,如圖2,
①請你將圖形補充完整;
②在(1)中②問的結論是否仍然成立?如果成立請進行證明,如果不成立,請說明理由.
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【題目】中秋節(jié)前夕,某超市采購了一批土特產,根據以往銷售經驗,每天的售價與銷售量之間有如下表的關系:
每千克售價(元) | 38 | 37 | 36 | 35 | … | 20 |
每天銷售量(千克) | 50 | 52 | 54 | 56 | … | 86 |
設當售價從38元/千克下調到x元/千克時,銷售量為y千克.
(1)根據上述表格中提供的數據,通過在直角坐標系中描點連線等方法,猜測并求出y與x之間的函數解析式;
(2)如果這種土特產的成本價是20元/千克,為使某一天的利潤為780元,那么這一天每千克的售價應為多少元?(利潤=銷售總金額-成本)
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0.
(1)求證:無論m取何值,原方程總有兩個不相等的實數根;
(2)若x1,x2是原方程的兩根,且|x1-x2|=2,求m的值.
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【題目】在長方形紙片ABCD中,AB=m,AD=n,將兩張邊長分別為6和4的正方形紙片按圖1,圖2兩種方式放置(圖1,圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊),長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示,設圖1中陰影部分的面積為S1,圖2中陰影部分的面積為S2.
(1)在圖1中,EF=___,BF=____;(用含m的式子表示)
(2)請用含m、n的式子表示圖1,圖2中的S1,S2,若m-n=2,請問S2-S1的值為多少?
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=16 cm,AD為BC邊上的高,動點P從點A出發(fā),沿A→D方向以 cm/s的速度向點D運動,過P點作矩形PDFE(E點在AC上),設△ABP的面積為S1,矩形PDFE的面積為S2,運動時間為t秒(0<t<8).
(1)經過幾秒鐘后,S1=S2?
(2)經過幾秒鐘后,S1+S2最大?并求出這個最大值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線與軸交于,兩點(點在點的左側),經過點的直線與軸交于點,與拋物線的另一個交點為,且.
直接寫出點的坐標,并求直線的函數表達式(其中,用含的式子表示);
點是直線上方的拋物線上的一點,若的面積的最大值為,求的值;
設是拋物線對稱軸上的一點,點在拋物線上,以點,,,為頂點的四邊形能否成為矩形?若能,求出點的坐標;若不能,請說明理由.
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【題目】某商場銷售一批襯衫,平均每天可售出件,每件盈利元.為了擴大銷售,增加盈利,商場決定采取適當的降價措施.經調查發(fā)現,在一定范圍內,襯衫的單價每下降元,商場平均每天可多售出件.
如果商場通過銷售這批襯衫每天獲利元,那么襯衫的單價應下降多少元?
當每件襯衫的單價下降多少元時,每天通過銷售襯衫獲得的利潤最大?最大利潤為多少元?
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