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【題目】如圖,∠A=∠B,AEBE,點(diǎn)DAC邊上,∠1=∠2,AEBD相交于點(diǎn)O

1)求證:AEC≌△BED;

2)若∠138°,求∠BDE的度數(shù).

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【題目】ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

1)作出與ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1;

2)將ABC向左平移4個(gè)單位長度,畫出平移后的A2B2C2;

3)若在如圖的網(wǎng)格中存在格點(diǎn)P,使點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)之和等于點(diǎn)C的橫、縱坐標(biāo)之和,請寫出所有滿足條件的格點(diǎn)P的坐標(biāo)(C除外).

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【題目】某校計(jì)劃購買一批籃球和足球,已知購買2個(gè)籃球和1個(gè)足球共需320元,購買3個(gè)籃球和2個(gè)足球共需540元.

(1)求每個(gè)籃球和每個(gè)足球的售價(jià);

(2)如果學(xué)校計(jì)劃購買這兩種球共50個(gè),總費(fèi)用不超過5500元,那么最多可購買多少個(gè)足球?

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【題目】如圖(1),在中,,,,若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿著的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒2cm,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t.

(1)當(dāng)時(shí),的面積是___________;

(2)如圖(2)當(dāng)t為何值時(shí),AP平分;

(3)當(dāng)t為何值時(shí),為等腰三角形.

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【題目】閱讀材料:()如果我們能找到兩個(gè)實(shí)數(shù)xy使,這樣,那么我們就稱和諧二次根式,則上述過程就稱之為化簡和諧二次根式”.

例如:.

()在進(jìn)行二次根式的化簡與運(yùn)算時(shí),我們有時(shí)還會碰上如一樣的式子,其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡:,那么我們稱這個(gè)過程為分式的分母有理化.

根據(jù)閱讀材料解決下列問題:

(1)化簡和諧二次根式:①___________,②___________;

(2)已知,求的值;

(3)設(shè)的小數(shù)部分為,求證:.

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【題目】如圖中,平分于點(diǎn),在上截取,過點(diǎn)于點(diǎn).求證:四邊形是菱形;

如圖中,平分的外角的延長線于點(diǎn),在的延長線上截取,過點(diǎn)的延長線于點(diǎn).四邊形還是菱形嗎?如果是,請證明;如果不是,請說明理由.

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【題目】某公司舉行周年慶典,決定訂購一批印有公司logo的記事本贈(zèng)送給客戶,購買甲種記事本共花費(fèi)3000元,購買乙種記事本共花費(fèi)2100元,購買甲種記事本的數(shù)量是購買乙種記事本數(shù)量的2倍,且購買一個(gè)乙種記事本比購買一個(gè)甲種記事本多花20.

(1)求購買一個(gè)甲種記事本,一個(gè)乙種記事本各需多少元?

(2)由于公司業(yè)務(wù)的擴(kuò)大,公司決定再次購買甲、乙兩種記事本共40個(gè),且乙種記事本不少于23個(gè),預(yù)算金額不超過2400元,購買時(shí)恰逢該店對兩種記事本的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整,甲種記事本售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了10%,乙種記事本售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了10%,請問該公司有哪幾種方案購買這批記事本?

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【題目】如圖,在等腰中,,DBC的中點(diǎn),過點(diǎn)C于點(diǎn)G,過點(diǎn)B于點(diǎn)B,交CG的延長線于點(diǎn)F,連接DFAB于點(diǎn)E.

(1)求證:;

(2)求證:AB垂直平分DF;

(3)連接AF,試判斷的形狀,并說明理由.

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【題目】如圖四邊形ABCD為平行四邊形,延長AD到E使DE=AD,連接EB,EC,DB添加一個(gè)條件,不能使四邊形DBCE成為矩形的是( )

A)AB=BE BBEDC CADB=90° DCEDE

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【題目】如圖,四邊形是菱形,上,延長線上,相交于點(diǎn),若,,的長為,則菱形的面積為________

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