【題目】閱讀材料：(一)如果我們能找到兩個(gè)實(shí)數(shù)x、y使且，這樣，那么我們就稱(chēng)為“和諧二次根式”，則上述過(guò)程就稱(chēng)之為化簡(jiǎn)“和諧二次根式”.

例如：.

(二)在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)還會(huì)碰上如一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：，那么我們稱(chēng)這個(gè)過(guò)程為分式的分母有理化.

根據(jù)閱讀材料解決下列問(wèn)題：

(1)化簡(jiǎn)“和諧二次根式”：①___________，②___________；

(2)已知，，求的值；

(3)設(shè)的小數(shù)部分為，求證：.

【答案】①，②；（2）；（3）證明見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)閱讀材料（一）化簡(jiǎn)“和諧二次根式”即可；

（2）先根據(jù)閱讀材料（一）化簡(jiǎn)m與n的分母，再根據(jù)閱讀材料（二）進(jìn)行分母有理化即可；

（3）先根據(jù)閱讀材料（一）化簡(jiǎn)，求出小數(shù)部分為b的值，再證明即可．

（1）解：①

②

（2）

，

；

（3）證明：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E在正方形外，，過(guò)D作于H，直線DH，EC交于點(diǎn)M，直線CE交直線AD于點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是(　　)

①；②；③；④若PD=3AD，則MD=

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】動(dòng)手操作：
如圖,已知AB∥CD,點(diǎn)A為圓心,小于AC長(zhǎng)為半徑作圓弧,分別交AB,AC于E,F兩點(diǎn),再分別以點(diǎn)E,F為圓心,大于EF長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P，作射線AP，交CD于點(diǎn)M.
問(wèn)題解決：

(1)若∠ACD=78°，求∠MAB的度數(shù)；
(2)若CN⊥AM,垂足為點(diǎn)N,求證：△CAN≌△CMN.
實(shí)驗(yàn)探究：
(3)直接寫(xiě)出當(dāng)∠CAB的度數(shù)為多少時(shí)?△CAM分別為等邊三角形和等腰直角三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B分別是x軸、y軸上的點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），點(diǎn)M坐標(biāo)為（1，1）

（1）如圖1中的第一象限內(nèi)，若a=2，b=1，畫(huà)出線段AB關(guān)于點(diǎn)M（1，1）的中心對(duì)稱(chēng)線段CD，并寫(xiě)出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖，若AB關(guān)于M（1，1）中心對(duì)稱(chēng)的線段為CD，點(diǎn)C、點(diǎn)D在雙曲線y=（x＞0）上，且AB=，求k的值；

（3）若a=，b=，直接寫(xiě)出直線CD的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是菱形，在上，在延長(zhǎng)線上，和相交于點(diǎn)，若，，的長(zhǎng)為，則菱形的面積為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：中，．

求作邊上的垂直平分線，使得交于；將線段沿著的方向平移到線段（其中點(diǎn)平移到點(diǎn)，畫(huà)出平移后的線段；（要求用尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡．）

連接、，試判斷四邊形是矩形嗎？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB＝AD，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，還需添加的條件是_________.（只需填一個(gè)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我校創(chuàng)造節(jié)插花藝術(shù)比賽中同學(xué)們制作了若干個(gè)甲、乙、丙三種造型的花籃．甲種花籃由9朵玫瑰花、16朵水仙花和10朵百合花搭配而成，乙種花籃由6朵玫瑰花、8朵水仙花搭配而成．丙種花籃由6朵玫瑰花、12朵水仙花和10朵百合搭配而成．這些花籃一共用了240朵玫瑰花，300朵百合花，則水仙花一共用了_____朵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“ 六一”兒童節(jié)前夕，蘄黃縣教育局準(zhǔn)備給留守兒童贈(zèng)送一批學(xué)習(xí)用品，先對(duì)浠泉鎮(zhèn)浠泉小學(xué)的留守兒童人數(shù)進(jìn)行抽樣統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)分別為6 名，7 名，8 名，10 名，12 名這五種情形，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題：

（1）該校有多少個(gè)班級(jí)？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）該校平均每班有多少名留守兒童？留守兒童人數(shù)的眾數(shù)是多少？

（3）若該鎮(zhèn)所有小學(xué)共有60 個(gè)教學(xué)班，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該鎮(zhèn)小學(xué)生中，共有多少名留守兒童．

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同步練習(xí)冊(cè)答案