【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，點D為BC上一點，以AD為腰作等腰△ADE，且AD=AE， ∠BAC=∠DAE=30°，連接CE,若BD=2,S△DCE=，則CD的長為 ______.

（1）若∠A=60°，求BC的長；

（2）若sinA=，求AD的長．

（注意：本題中的計算過程和結果均保留根號）

【題目】如圖，DB=DC,∠BAC=∠BDC=120°，DM⊥AC，E為BA延長線上的點，∠BAC的角平分線交BC于N，∠ABC的外角平分線交CA的延長線于點P，連接PN交AB于K，連接CK，則下列結論正確的是：①∠ABD=∠ACD；②DA平分∠EAC；③當點A在DB左側運動時，為定值；④∠CKN=30° ( )

A.①③④B.②③④C.①②④D.①②③

A.2：3：4B.4：5：6C.3：4：5D.不確定

①已知任意一邊和一個銳角對應相等的兩個直角三角形全等.

②任意兩角和一邊對應相等的兩個三角形全等.

③已知任意兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等.

④已知腰和頂角對應相等的兩個等腰三角形全等.

⑤如果兩個三角形有兩條邊及其中一邊上的中線分別相等，那么這兩個三角形全等.

A.1個B.2個C.3個D.4個

A.67°50＇B.67.5°C.22.5°D.22.5°或67.5°

（2）如果把原題中的“動點D在邊AC上，動點P在邊BC上，”改為：“動點D在射線CA上、動點P在射線BC上運動，”其他條件不變，如圖2所示，AP＝BD還成立嗎？說明理由，并求出∠BQP的大�。�

（3）如果把原題中的“動點P在邊BC上”，改為“動點P在射線AB上運動”，連結DP交BC于E，其他條件不變，如圖3，則動點D、P在運動過程中，請你寫出DE與PE的數(shù)量關系．

（1）求證：BD＝CE．

（2）求∠BEC的度數(shù)．

（3）寫出BE與AE、CE的數(shù)量關系是　 　．