【題目】如圖,在△ABC與△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AD=AE,AB=AC,且B、D、E三點在一條直線上.
(1)求證:BD=CE.
(2)求∠BEC的度數(shù).
(3)寫出BE與AE、CE的數(shù)量關(guān)系是 .
【答案】(1)見解析;(2)∠BEC=90°;(3)結(jié)論:BE=CE+AE.理由見解析.
【解析】
(1)欲證明BD=CE,只要證明△ABD≌△ACE即可;
(2)利用全等三角形的性質(zhì)可得∠AEC=∠ADB=135°,即可解決問題;
(3)結(jié)論:BE=EC+AE.利用全等三角形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)即可證明.
(1)證明:∠BAC=∠DAE=90°
∴∠BAD=∠CAE,
∵AB=AC,AD=AE
∴△ABD≌△ACE,
∴BD=CE.
(2)解:∵△ABD≌△ACE,
∴∠ADB=∠AEC,
又∵∠ADB=∠DAE+∠AED=135°,
∴∠AEC=∠AED+∠BEC=135°,
∴135°=45°+∠BEC
∴∠BEC=90°.
③解:結(jié)論:BE=CE+AE.
理由:∵△ABD≌△ACE,
∴BD=CE,
∵△ADE是等腰直角三角形,
∴DE=AE,
∴BE=BD+DE=CE+AE.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB=60°,OA=OB,動點C從點O出發(fā),沿射線OB方向移動,以AC為邊在右側(cè)作等邊△ACD,連接BD,則BD所在直線與OA所在直線的位置關(guān)系是( 。
A. 平行 B. 相交 C. 垂直 D. 平行、相交或垂直
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A(-1,0),B(1,0),C為y軸正半軸上一點,點D為第三象限一動點,CD交AB于F,且∠ADB=2∠BAC,
(1)求證:∠ADB與∠ACB互補;
(2)求證:CD平分∠ADB;
(3)若在D點運動的過程中,始終有DC=DA+DB,在此過程中,∠BAC的度數(shù)是否變化?如果變化,請說明理由;如果不變,請求出∠BAC的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是( )
A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于的方程.
若是方程的一個根,求的值和方程的另一根;
當為何實數(shù)時,方程有實數(shù)根;
若,是方程的兩個根,且,試求實數(shù)的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,DB=DC,∠BAC=∠BDC=120°,DM⊥AC,E為BA延長線上的點,∠BAC的角平分線交BC于N,∠ABC的外角平分線交CA的延長線于點P,連接PN交AB于K,連接CK,則下列結(jié)論正確的是:①∠ABD=∠ACD;②DA平分∠EAC;③當點A在DB左側(cè)運動時,為定值;④∠CKN=30° ( )
A.①③④B.②③④C.①②④D.①②③
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某一工程,在工程招標時,接到甲,乙兩個工程隊的投標書.施工一天,需付甲工程隊工程款1.2萬元,乙工程隊工程款0.5萬元.工程領(lǐng)導小組根據(jù)甲,乙兩隊的投標書測算,有如下方案:
①甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成;
②乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用6天;
③若甲,乙兩隊合做3天,余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成.
試問:規(guī)定日期是多少天?在不耽誤工期的前提下,你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款?請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①,正方形ABCD是由兩個長為a、寬為b的長方形和兩個邊長分別為a、b的正方形拼成的.
(1)利用正方形ABCD面積的不同表示方法,直接寫出、、ab之間的關(guān)系式,這個關(guān)系式是 ;
(2)若m滿足,請利用(1)中的數(shù)量關(guān)系,求的值;
(3)若將正方形EFGH的邊、分別與圖①中的PG、MG重疊,如圖②所示,已知PF=8,NH=32,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果必須是一個具體數(shù)值).
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com