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【題目】大家知道是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來,因為,所以可用、來表示的小數(shù)部分.請解答下列問題:
(1)的整數(shù)部分是__________,小數(shù)部分是__________.
(2)如果的整數(shù)部分為,小數(shù)部分為,求的值.
(3)已知,其中是整數(shù),且.則求的平方根的值.
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【題目】閱讀下面材料,再回答問題:有一些幾何圖形可以被某條直線分成面積相等的兩部分,我們將“把一個幾何圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該圖形的二分線”,如:圓的直徑所在的直線是圓的“二分線”,正方形的對角線所在的直線是正方形的“二分線”。
解決下列問題:
(1)菱形的“二分線”可以是____________________________________。
(2)三角形的“二分線”可以是__________________________________。
(3)在下圖中,試用兩種不同的方法分別畫出等腰梯形ABCD的“二分線”.
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【題目】如圖所示,已知平行四邊形ABCD,對角線AC,BD相交于點O,∠OBC=∠OCB.
(1)求證:平行四邊形ABCD是矩形;
(2)請?zhí)砑右粋條件使矩形ABCD為正方形.
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【題目】為滿足市場需求,新生活超市在端午節(jié)前夕購進價格為3元/個的某品牌粽子,根據(jù)市場預(yù)測,該品牌粽子每個售價4元時,每天能出售500個,并且售價每上漲0.1元,其銷售量將減少10個,為了維護消費者利益,物價部門規(guī)定,該品牌粽子售價不能超過進價的200%,請你利用所學(xué)知識幫助超市給該品牌粽子定價,使超市每天的銷售利潤為800元.
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【題目】作出函數(shù)的圖象,并利用圖象回答問題:
(1)寫出圖象與軸的交點A的坐標________,與軸的交點B的坐標________.
(2)當(dāng)時,的取值范圍是______________.
(3)有一點C的坐標是(3,4),順次連接點A、B、C得到△ABC,三角形ABC的面積為________.
(4)點C關(guān)于軸對稱的點D的坐標
(5)連接B,D兩點,求直線BD的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】勾股定理在平面幾何中有著不可替代的重要地位,在我國古算書(周髀算經(jīng)》中就有“若勾三,股四,則弦五”的記載,如圖1是由邊長均為1的小正方形和Rt△ABC構(gòu)成的,可以用其面積關(guān)系驗證勾股定理,將圖1按圖2所示“嵌入”長方形LMJK,則該長方形的面積為( )
A.120B.110C.100D.90
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【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,線段AM為BC邊上的中線,動點D在直線AM上時,以CD為一邊在CD的下方作等邊三角形CDE,連接BE
(1)若點D在線段AM上時,求證:△ADC≌△BEC;
(2)當(dāng)動點D在直線AM上時,設(shè)直線BE與直線AM的交點為O,
①當(dāng)動點D在線段AM的延長線上時,求當(dāng)∠ACE為多少度時,點B、D、E在一條直線上;②當(dāng)動點D在直線AM上時,試判斷∠AOB是否為定值?并說明理由.
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【題目】如圖所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D為BC邊上的中點,CE⊥AD于點E,BF∥AC交CE的延長線于點F.
(1)求證:AC=2BF
(2)連接DF,求證:AB垂直平分DF
(3)連接AF,試判斷△ACF的形狀,并說明理由.
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【題目】閱讀下面的文字,解答問題:
大家知道是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來,于是小明用來表示的小數(shù)部分,你同意小明的表示方法嗎?事實上,小明的表示方法是有道理的,因為的整數(shù)部分是1,將這個數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分.由此我們得到一個真命題:如果,其中x是整數(shù)且0<y<1,那么x=1,y=.請解答:
(1)如果=a+b,其中a是整數(shù),且0<b<1,那么a= b= .
(2)如果90+=x+y,其中x是整數(shù),且0<y<1,求x++59-y的平方根.
(3)如果6+的整數(shù)部分為m,6-的小數(shù)部分為n,求m-n-的值.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,兩條對角線相交于點O,AE平分∠BAD交于BC邊上的中點E,連接OE.下列結(jié)論:①∠ACB=30°;②OE⊥BC;③OE=BC;④S△ACE=SABCD.其中正確的個數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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