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【題目】在平面直角坐標系中,過格點A、B、C作一圓。

(1)弧AC的長為_____(結(jié)果保留π);

(2)點B與圖中格點的連線中,能夠與該圓弧相切的連線所對應(yīng)的格點的坐標為_____

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【題目】已知⊙O的半徑為5,EF是長為8的弦,OGEF于點G,點AGO的延長線上,且AO=13.弦EF從圖1的位置開始繞點O逆時針旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中始終保持OGEF,如圖2.

[發(fā)現(xiàn)]在旋轉(zhuǎn)過程中,

(1)AG的最小值是   ,最大值是   

(2)當EFAO時,旋轉(zhuǎn)角α=   

[探究]EF繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)120°,如圖3,求AG的長.

[拓展]如圖4,當AE切⊙O于點E,AGEO于點C,GHAEH.

(1)求AE的長.

(2)此時EH=   ,EC=   

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【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,CD是弦,ABCDE,OFACF,BE=OF.

(1)求證:OFBC;

(2)求證:△AFO≌△CEB;

(3)若EB=5cm,CD=10cm,設(shè)OE=x,求x值及陰影部分的面積.

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,ADC=ACB=90°,EAB的中點,

(1)求證:AC2=ABAD;

(2)若AD=4,AB=6,求的值.

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【題目】如圖所示,某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED,從辦公大樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°,旗桿低端D到大樓前梯砍底邊的距離DC是20米,梯坎坡長BC是12米,梯坎坡度i=1:,則大樓AB的高度為_________米.

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【題目】如圖1AD,BC⊙O的兩條互相垂直的直徑,點P從點O出發(fā)沿圖中某一個扇形順時針勻速運動,設(shè)∠APB=y(單位:度),如果y與點P運動的時間x(單位:秒)的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示,那么點P的運動路線可能為( )

A. O→B→A→O B. O→A→C→O C. O→C→D→O D. O→B→D→O

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(﹣2,6),且與x軸相交于點B,與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點C,點C的橫坐標為1.

(1)求k、b的值;

(2)若點Dy軸負半軸上,且滿足SCOD=SBOC,求點D的坐標.

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【題目】本學(xué)期學(xué)校開展以感受中華傳統(tǒng)美德為主題的研學(xué)活動,組織150名學(xué)生參觀歷史博物館和民俗展覽館,每一名學(xué)生只能參加其中一項活動,共支付票款2000元,票價信息如下:

地點

票價

歷史博物館

10/

民俗展覽館

20/

(1)請問參觀歷史博物館和民俗展覽館的人數(shù)各是多少人?

(2)若學(xué)生都去參觀歷史博物館,則能節(jié)省票款多少元?

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【題目】宿州市高新區(qū)某電子電路板廠到安徽大學(xué)從2018年應(yīng)屆畢業(yè)生中招聘公司職員,對應(yīng)聘者的專業(yè)知識、英語水平、參加社會實踐與社團活動等三項進行測試或成果認定,三項的得分滿分都為100分,三項的分數(shù)分別按532的比例記入每人的最后總分,有4位應(yīng)聘者的得分如下表所示.

項目

專業(yè)知識

英語水平

參加社會實踐與

社團活動等

85

85

90

85

85

70

80

90

70

90

90

50

(1)分別算出4位應(yīng)聘者的總分;

(2)表中四人專業(yè)知識的平均分為85分,方差為12.5,四人英語水平的平均分為87.5分,方差為6.25,請你求出四人參加社會實踐與社團活動等的平均分及方差;

(3)分析(1)和(2)中的有關(guān)數(shù)據(jù),你對大學(xué)生應(yīng)聘者有何建議?

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【題目】如圖,是一種斜挎包,其挎帶由雙層部分、單層部分和調(diào)節(jié)扣構(gòu)成.小垣用后發(fā)現(xiàn),通過調(diào)節(jié)扣加長或縮短單層部分的長度,可以使挎帶的長度(單層部分與雙層部分長度的和,其中調(diào)節(jié)扣所占的長度忽略不計)加長或縮短.設(shè)單層部分的長度為xcm,雙層部分的長度為ycm,經(jīng)測量,得到如下數(shù)據(jù):

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律,補全以下表格,并求出y關(guān)于x的函數(shù)表達式;

單層部分的長度x(cm)

4

6

8

10

150

雙層部分的長度y(cm)

73

72

71

______

______

(2)根據(jù)小垣的身高和習(xí)慣,挎帶的長度為120cm時,背起來正合適,請求出此時單層部分的長度.

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同步練習(xí)冊答案