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【題目】已知,如圖,等腰Rt△ABC,等腰Rt△ADE,AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE,CD交AE、BE分別于點(diǎn)M、F.
(1)求證:△DAC≌△EAB.
(2)求證:CD⊥BE.
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【題目】廣州火車南站廣場(chǎng)計(jì)劃在廣場(chǎng)內(nèi)種植A,B兩種花木共 6600棵,若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵.
(1)A,B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵?
(2)如果園林處安排26人同時(shí)種植這兩種花木,每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵,應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木,才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)?
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【題目】如圖1,拋物線y=x2﹣(m﹣1)x﹣m(m>0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,且OB=3OA.
(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)動(dòng)點(diǎn)D在線段BC下方的拋物線上.
①連接AC、BC,過點(diǎn)D作x軸的垂線,垂足為E,交BC于點(diǎn)F.過點(diǎn)F作FG⊥AC,垂足為G.設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t,線段FG的長(zhǎng)為d,用含t的代數(shù)式表示d;
②過點(diǎn)D作DH⊥BC,垂足為H,連接CD.是否存在點(diǎn)D,使得△CDH中的一個(gè)角恰好等于∠ABC的2倍?如果存在,求出點(diǎn)D的橫坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,頂點(diǎn)為D的拋物線y=x2+bx﹣3與x軸相交于A,B兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,連接BC,已知△BOC是等腰三角形.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及拋物線y=x2+bx﹣3的解析式;
(2)求四邊形ACDB的面積;
(3)若點(diǎn)E(x,y)是y軸右側(cè)的拋物線上不同于點(diǎn)B的任意一點(diǎn),設(shè)以A,B,C,E為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S.
①求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
②若以A,B,C,E為頂點(diǎn)的四邊形與四邊形ACDB的面積相等,求點(diǎn)E的坐標(biāo).
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【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3
(1)請(qǐng)你把已知的二次函數(shù)化成y=(x﹣h)2+k的形式,并在平面直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象;
(2)如果A(x1,y1)、B(x2,y2)是(1)中像上的兩點(diǎn),且x1<x2<1,請(qǐng)直接寫出y1、y2的大小關(guān)系為 .
(3)利用(1)中的圖象表示出方程x2﹣2x﹣1=0的根,畫在(1)的圖象上即可,要求保留畫圖痕跡.
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【題目】(3分)如圖,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AC,垂足為E,BF∥AC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,若BC恰好平分∠ABF,AE=2BF.給出下列四個(gè)結(jié)論:①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AC=3BF,其中正確的結(jié)論共有( )
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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【題目】已知二次函數(shù)y=x2+(a﹣5)x+5.
(1)該拋物線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;
(2)當(dāng)a=﹣1時(shí),求該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(3)已知兩點(diǎn)A(2,0)、B(3,0),拋物線y=x2+(a﹣5)x+5與線段AB恰有一個(gè)交點(diǎn)求a的取值范圍.
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,其對(duì)稱軸為x=﹣1,且過點(diǎn)(﹣3,0).下列說法:①abc<0;②2a﹣b=0;③4a+2b+c>0;④若(﹣4,y1),(2.5,y2)是拋物線上兩點(diǎn),則y1>y2.其中說法正確的是_____(填序號(hào)).
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