【題目】隨著近幾年我市私家車日越增多，超速行駛成為引發(fā)交通事故的主要原因之一．某中學數學活動小組為開展“文明駕駛、關愛家人、關愛他人”的活動，設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點，在筆直的車道上確定點，使和垂直，測得的長等于米，在上的同側取點、，使，．

求、之間的路程（保留根號）；

已知本路段對校車限速為米/秒若測得某校車從到用了秒，這輛校車是否超速？請說明理由．

【題目】如圖，在中，，平分交于點.

（1）如圖①，若于點，，求的度數；

（2）如圖②，若交于點，求證：.

【題目】如圖，我省在修建泛亞鐵路時遇到一座山，要從地向地修一條隧道（，在同一水平面上），為了測量，兩地之間的距離，某工程師乘坐熱氣球從地出發(fā)垂直上升米到達處，在處觀察地的俯角為，然后保持同一高度向前平移米到達處，在處觀察地的俯角為，則、兩地之間的距離為多少米？（參考數據：；結果保留整數）

【題目】如圖，∠AOB＝30°，M，N分別是OA，OB上的定點，P，Q分別是邊OB，OA上的動點，如果記∠AMP＝，∠ONQ＝，當MP＋PQ＋QN最小時，則與的數量關系是_________________.

【題目】數學活動小組組織一次登山活動，他們從山腳下點出發(fā)沿斜坡到達點，再從點沿斜坡到達山頂點，路線如圖所示．斜坡的長為米，斜坡的長為米，坡度是，已知點海拔米，點海拔米．

問點測得點的俯角為________，并求點的海拔；

求斜坡的坡度；

為了方便上下山，若在到之間架設一條鋼纜，求鋼纜的長度．

【題目】已知一水壩的橫斷面是梯形，下底長，斜坡的坡度為，另一腰與下底的交角為，且長為，求它的上底的長（精確到）（．）

A.①...B.①③...C.② ...D.①②③

（2）方法遷移：如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AF與DC的延長線交于點F，E是BC的中點，AE是∠BAF的平分線，試探究線段AB，AF，CF之間的等量關系，并證明你的結論；

（3）聯想拓展：如圖③，AB∥CF，E是BC的中點，點D在線段AE上，∠EDF＝∠BAE，試探究線段AB，DF，CF之間的數量關系，并證明你的結論．

【題目】如圖，在一間房子的兩墻之間有一個底端在點的梯子，當它靠在一側墻上時，梯子的頂端在點；當它靠在另一側墻上時梯子的頂端在點．已知，，點到地面的垂直距離為米，則點到地面的垂直距離約是________米（精確到）．

（1）求原計劃每天生產的零件個數和規(guī)定的天數．

（2）為了提前完成生產任務，工廠在安排原有工人按原計劃正常生產的同時，引進5組機器人生產流水線共同參與零件生產，已知每組機器人生產流水線每天生產零件的個數比20個工人原計劃每天生產的零件總數還多20%，按此測算，恰好提前兩天完成24000個零件的生產任務，求原計劃安排的工人人數．