科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=kx+4的圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣3,﹣2).
(1)求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)畫出此一次函數(shù)的圖象,并求它的截距;
(3)判斷點(diǎn)(3,5)是否在此函數(shù)的圖象上.
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【題目】如圖,,點(diǎn)是邊上一點(diǎn),點(diǎn),是邊上兩點(diǎn),且,作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn),連接,,.
(1)依題意補(bǔ)全圖形;
(2)猜想______°,并證明;
(3)猜想線段、、的數(shù)量關(guān)系______,并證明.
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【題目】如圖,在足夠大的空地上有一段長(zhǎng)為a米的舊墻MN,某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD,其中AD≤MN,已知矩形菜園的一邊靠墻,另三邊一共用了100米木欄.
(1)若a=20,所圍成的矩形菜園的面積為450平方米,求所利用舊墻AD的長(zhǎng);
(2)求矩形菜園ABCD面積的最大值.
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【題目】列方程解應(yīng)用題:京張高鐵是一條連接北京市與河北省張家口市的城際鐵路.2019年底,京張高鐵正式開通,京張高鐵是我國(guó)“八縱八橫”高鐵網(wǎng)的重要組成部分,也是2022年北京冬奧會(huì)重要的交通保障設(shè)施.已知該高鐵全長(zhǎng)約180千米,按照設(shè)計(jì),京張高鐵列車的平均行駛速度是普通快車的3倍,全程用時(shí)比普通快車少用1個(gè)小時(shí),求京張高鐵列車的平均行駛速度.
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【題目】已知銳角如圖,
(1)在射線上取一點(diǎn),以點(diǎn)為圓心,長(zhǎng)為半徑作弧,交射線于點(diǎn),連接;
(2)以點(diǎn)為圓心,長(zhǎng)為半徑作弧,交弧于點(diǎn);
(3)連接,.作射線.
根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
A.B.若,則
C.垂直平分D.
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【題目】如圖,在矩形中,,,問:能否在邊上找一點(diǎn),使點(diǎn)與、的連線將此矩形分成三個(gè)彼此相似的三角形?若能找到,這樣的點(diǎn)有幾個(gè)?若不能找到,請(qǐng)說明理由.
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【題目】潼南中學(xué)有一個(gè)圓形噴水池,在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子,恰在水面中心,安置在柱子頂端處的噴頭向外噴水,水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下,且在過的任一平面上,拋物線形狀如圖所示.圖建立直角坐標(biāo)系,水流噴出的高度(米)與水平距離(米)之間的關(guān)系是.請(qǐng)問:若不計(jì)其他因素,水池的半徑至少要________米才能使噴出的水流不至于落在池外.
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【題目】如圖,在一斜坡坡頂處的同一水平線上有一古塔,為測(cè)量塔高,數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)同學(xué)在坡腳處測(cè)得斜坡的坡角為,且,塔頂處的仰角為,他們沿著斜坡攀行了米,到達(dá)坡頂處,在處測(cè)得塔頂的仰角為.
(1)求斜坡的高度;
(2)求塔高.
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【題目】已知點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn),分別以AC、BC為邊在線段AB同側(cè)作△ACD和△BCE,且CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE=α,直線AE與BD交于點(diǎn)F.
(1)如圖1所示,
①求證AE= BD
②求∠AFB (用含α的代數(shù)式表示)
(2)將圖1中的△ACD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度(交點(diǎn)F至少在BD、AE中的一條線段上),得到如圖2所示的圖形,若∠AFB= 150°,請(qǐng)直接寫出此時(shí)對(duì)應(yīng)的α的大小(不用證明)
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【題目】如圖,某校數(shù)學(xué)興趣小組在樓的頂部處測(cè)得該樓正前方旗桿的頂端的俯角為,在樓的底部處測(cè)得旗桿的頂端的仰角為,已知旗桿的高度為,根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù),計(jì)算樓的高度(結(jié)果保留整數(shù)).
參考數(shù)據(jù):,,.
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