（1）求證：∠BDA=∠ECA.

（2）若m=，n=3，∠ABC=75°，求BD的長.

（3）當(dāng)∠ABC=____時，BD最大，最大值為____（用含m，n的代數(shù)式表示）

（4）試探究線段BF,AE,EF三者之間的數(shù)量關(guān)系。

【題目】已知關(guān)于的二次函數(shù)

（1）當(dāng)時，求該函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo).

（2）在（1）條件下，為該函數(shù)圖像上的一點，若關(guān)于原點的對稱點也落在該函數(shù)圖像上，求的值

（3）當(dāng)函數(shù)的圖像經(jīng)過點（1，0）時，若是該函數(shù)圖像上的兩點，試比較與的大小.

（1）求證：DE∥AC；

（2）若ED=EB，BD=2，EA=3，求AD的長.

【題目】如圖,已知□ABCD的面積為S，點P、Q時是ABCD對角線BD的三等分點，延長AQ、AP，分別交BC，CD于點E，F(xiàn)，連結(jié)EF。甲，乙兩位同學(xué)對條件進行分析后，甲得到結(jié)論①：“E是BC中點” .乙得到結(jié)論②：“四邊形QEFP的面積為S”。請判斷甲乙兩位同學(xué)的結(jié)論是否正確，并說明理由.

請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：

(1)該校抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 人；

(2)請補全條形統(tǒng)計圖；

(3)樣本中，學(xué)生成績的中位數(shù)所在等級是 ；（填“A”、“B”、“C”或“D”）

(4)該校共有學(xué)生3000人，估計全校測試成績?yōu)閮?yōu)秀和良好的學(xué)生共有 人.

某市自來水銷售價格表

（注：居民生活用水水價=供水價格+污水處理費）

（1）當(dāng)居民月用水量在18立方米及以下時，水價是_____元/立方米.

（2）4月份小明家用水量為20立方米，應(yīng)付水費為：

18×（1.90+1.00）+2×（2.85+1.00）=59.90（元）

預(yù)計6月份小明家的用水量將達(dá)到30立方米，請計算小明家6月份的水費.

（3）為了節(jié)省開支，小明家決定每月用水的費用不超過家庭收入的1%，已知小明家的平均月收入為7530元，請你為小明家每月用水量提出建議

【題目】如圖，在長方形中，=4， =8，點是邊上一點，且，點是邊上一動點，連接，，則下列結(jié)論：① ；②當(dāng)時，平分 ； ③△周長的最小值為15 ；④當(dāng)時，平分.其中正確的個數(shù)有（ ）

A.4個B.3個C.2個D.1個

（概念認(rèn)識）

已知點和圖形 ，點 是圖形上任意一點，我們把線段長度的最小值叫做點與圖形 之 間的距離．

例如，以點為圓心，為半徑畫圓如圖1，那么點 到該圓的距離等于；若點是圓上一點，那么點 到該圓的距離等于；連接，若點為線段中點，那么點到該圓的距離等于，反過來，若點到已知點的距離等于，那么滿足條件的所有點就構(gòu)成了以點為圓心，為半徑的圓．

（初步運用）

（1）如圖 2，若點到已知直線的距離等于，請畫出滿足條件的所有點．

（深入探究）

（2）如圖3，若點到已知線段的距離等于，請畫出滿足條件的所有點．

（3）如圖 4，若點到已知正方形的距離等于，請畫出滿足條件的所有點．

（1）用直尺和圓規(guī)作出圖中的圖案，要求所作圖案中圓的半徑為a（保留作圖痕跡）

（2）當(dāng)a=6時，求圖案中陰影部分正六邊形的面積.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于的一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且平行于直線．

（1）求該一次函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點Q（x，y）是該一次函數(shù)圖象上的點，且點Q在直線的下方，求x的取值范圍．