科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】一項(xiàng)工程,甲,乙兩公司合做,12天可以完成,共需付施工費(fèi)102000元;如果甲,乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元.
(1)甲,乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,各需多少天?
(2)若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程,哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少?
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【題目】下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式(x2﹣4x+2)(x2﹣4x+6)+4進(jìn)行因式分解的過(guò)程
解:設(shè)x2﹣4x=y,
原式=(y+2)(y+6)+4。ǖ谝徊剑
=y2+8y+16 (第二步)
=(y+4)2(第三步)
=(x2﹣4x+4)2(第四步)
(1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的 (填序號(hào)).
A.提取公因式 B.平方差公式
C.兩數(shù)和的完全平方公式 D.兩數(shù)差的完全平方公式
(2)該同學(xué)在第四步將y用所設(shè)中的x的代數(shù)式代換,得到因式分解的最后結(jié)果.這個(gè)結(jié)果是否分解到最后? .(填“是”或“否”)如果否,直接寫出最后的結(jié)果 .
(3)請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式(x2﹣2x)(x2﹣2x+2)+1進(jìn)行因式分解.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC,CD上分別找一點(diǎn)M,N,使△AMN周長(zhǎng)最小時(shí),則∠AMN+∠ANM的度數(shù)是________
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上,頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,).
(1)求圖象過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)的解析式;
(2)求圖象過(guò)點(diǎn)A,B的一次函數(shù)的解析式;
(3)在第一象限內(nèi),當(dāng)以上所求一次函數(shù)的圖象在所求反比例函數(shù)的圖象下方時(shí),請(qǐng)直接寫出自變量x的取值范圍.
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【題目】如圖,∠ABC,∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E,那么下列結(jié)論正確的是:①△BDF,△CEF都是等腰三角形;②DE=BD+CE;③△ADE的周長(zhǎng)為AB+AC;④BD=CE.( )
A. ③④ B. ①② C. ①②③ D. ②③④
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠ABC的平分線BD交AC于D,DE⊥AB于點(diǎn)E,若DE=3cm,則AC= ( )
A.9cmB.6cmC.12cmD.3cm
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【題目】如圖所示,△DEF中,∠DEF=90°,∠D=30°,DF=16,B是斜邊DF上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)B作AB⊥DF于B,交邊DE(或邊EF)于點(diǎn)A,設(shè)BD=x,△ABD的面積為y,則y與x之間的函數(shù)圖象大致為( )
A. (A) B. (B) C. (C) D. (D)
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【題目】(1)方法感悟:如圖①,在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別為DC、BC邊上的點(diǎn),且滿足∠EAF=45°,連接EF.將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG,易證△GAF≌△EAF,從而得到結(jié)論:DE+BF=EF.根據(jù)這個(gè)結(jié)論,若CD=6,DE=2,求EF的長(zhǎng).
(2)方法遷移:如圖②,若在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E、F分別是BC、CD上的點(diǎn),且∠EAF=∠BAD,試猜想DE,BF,EF之間有何數(shù)量關(guān)系,證明你的結(jié)論.
(3)問(wèn)題拓展:如圖③,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠ADC=180°,E、F分別是邊BC、CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn),且∠EAF=∠BAD,試探究線段EF、BE、FD之間的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)直接寫出你的猜想(不必說(shuō)明理由).
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【題目】如圖,若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的對(duì)稱軸為x=1,與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B(﹣1,0),則
①二次函數(shù)的最大值為a+b+c;
②a﹣b+c<0;
③b2﹣4ac<0;
④當(dāng)y>0時(shí),﹣1<x<3,其中正確的個(gè)數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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