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科目: 來源: 題型:

【題目】某校為了解學(xué)生對籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球這五種球類運動的喜愛情況,隨機(jī)抽取一部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,統(tǒng)計整理并繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:

請根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:

(1)共抽取   名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖,求出扇形統(tǒng)計圖中足球所對應(yīng)的圓心角的度數(shù);

(3)該校共有3000名學(xué)生,請估計全校學(xué)生喜歡足球運動的人數(shù).

(4)甲乙兩名學(xué)生各選一項球類運動,請求出甲乙兩人選同一項球類運動的概率.

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【題目】一輛汽車在某次行駛過程中,油箱中的剩余油量y(升)與行駛路程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系,其部分圖象如圖所示.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(不需要寫定義域)

(2)已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時,該汽車會開始提示加油,在此次行駛過程中,行駛了500千米時,司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程,在開往該加油站的途中,汽車開始提示加油,這時離加油站的路程是多少千米?

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【題目】如圖,ABC中,∠C90°,AB10 cmBC6 cm,動點P從點C出發(fā),以每秒2 cm的速度按CA的路徑運動,設(shè)運動時間為t秒.

1)出發(fā)2秒時,ABP的面積為 cm2;

2當(dāng)t為何值時,BP恰好平分∠ABC?

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【題目】如圖所示,扇形OMN的圓心角為45°,正方形A1B1C1A2的邊長為2,頂點A1,A2在線段OM上,頂點B1在弧MN上,頂點C1在線段ON上,在邊A2C1上取點B2,以A2B2為邊長繼續(xù)作正方形A2B2C2A3,使得點C2在線段ON上,點A3在線段OM上,……,依次規(guī)律,繼續(xù)作正方形,則A2018M=__________

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=(k>0)的圖象經(jīng)過點A(1,2)、B兩點,過點Ax軸的垂線,垂足為C,連接AB、BC.若三角形ABC的面積為3,則點B的坐標(biāo)為___________

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【題目】已知BD平分∠ABF,且交AE于點D.

(1)求作:∠BAE的平分線AP(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);

(2)設(shè)AP交BD于點O,交BF于點C,連接CD,當(dāng)AC⊥BD時,求證:四邊形ABCD是菱形.

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【題目】作圖題:如圖所示是每一個小方格都是邊長為1的正方形網(wǎng)格,

(1)利用網(wǎng)格線作圖:

①在上找一點P,使點P的距離相等;

②在射線上找一點Q,使.

(2)(1)中連接,試說明是直角三角形.

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【題目】如圖,有一塊含30°角的直角三角板OAB的直角邊BO的長恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長相等,把這兩塊三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中,且OB=3.

(1)若某反比例函數(shù)的圖象的一個分支恰好經(jīng)過點A,求這個反比例函數(shù)的解析式;

(2)若把含30°角的直角三角板繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)后,斜邊OA恰好落在x軸上,點A落在點A′處,試求圖中陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)

【答案】(1)反比例函數(shù)的解析式為y=;(2)S陰影=6π-.

【解析】分析:(1)根據(jù)tan30°=,求出AB,進(jìn)而求出OA,得出A的坐標(biāo),設(shè)過A的雙曲線的解析式是y=,把A的坐標(biāo)代入求出即可;(2)求出∠AOA′,根據(jù)扇形的面積公式求出扇形AOA′的面積,求出OD、DC長,求出△ODC的面積,相減即可求出答案.

本題解析:

(1)在Rt△OBA中,∠AOB=30°,OB=3,

∴AB=OB·tan 30°=3.

∴點A的坐標(biāo)為(3,3).

設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y= (k≠0),

∴3,∴k=9,則這個反比例函數(shù)的解析式為y=.

(2)在Rt△OBA中,∠AOB=30°,AB=3,

sin ∠AOB=,即sin 30°=,

∴OA=6.

由題意得:∠AOC=60°,S扇形AOA′=6π.

Rt△OCD中,∠DOC=45°,OC=OB=3,

∴OD=OC·cos 45°=3×.

∴SODCOD2.

∴S陰影=S扇形AOA′-SODC=6π.

點睛:本題考查了勾股定理、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、特殊角的三角函數(shù)值、扇形的面積及等腰三角形的性質(zhì),本題屬于中檔題,難度不大,將不規(guī)則的圖形的面積表示成多個規(guī)則圖形的面積之和是解答本題的關(guān)鍵.

型】解答
結(jié)束】
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【題目】矩形ABCD一條邊AD=8,將矩形ABCD折疊,使得點B落在CD邊上的點P處.

(1)如圖①,已知折痕與邊BC交于點O,連接AP,OP,OA.

① 求證:△OCP∽△PDA;

② 若△OCP與△PDA的面積比為1:4,求邊AB的長.

(2)如圖②,在(1)的條件下,擦去AO和OP,連接BP.動點M在線段AP上(不與點P,A重合),動點N在線段AB的延長線上,且BN=PM,連接MN交PB于點F,作ME⊥BP于點E.試問動點M,N在移動的過程中,線段EF的長度是否發(fā)生變化?若不變,求出線段EF的長度;若變化,說明理由.

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【題目】甲、乙兩地相距80km,一輛汽車上午9:00從甲地出發(fā)駛往乙地,勻速行駛了一半的路程后將速度提高了20km/h,并繼續(xù)勻速行駛至乙地,汽車行駛的路程y(km)與時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,該車到達(dá)乙地的時間是當(dāng)天上午(  )

A. 10:35 B. 10:40 C. 10:45 D. 10:50

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【題目】在等邊中,點邊上,點的延長線上且.

1)如圖1,若點中點,求的度數(shù);

2)如圖2,若點上任意一點,求證.

3)如圖3,若點上任意一點,點關(guān)于直線的對稱點為點,連接,請判斷的形狀,并說明理由.

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同步練習(xí)冊答案