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【題目】“丹棱凍粑”是眉山著名特色小吃,產(chǎn)品暢銷省內(nèi)外,現(xiàn)有一個(gè)產(chǎn)品銷售點(diǎn)在經(jīng)銷時(shí)發(fā)現(xiàn):如果每箱產(chǎn)品盈利10元,每天可售出50箱;若每箱產(chǎn)品漲價(jià)1元,日銷售量將減少2箱.
(1)現(xiàn)該銷售點(diǎn)每天盈利600元,同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠,那么每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價(jià)多少元?
(2)若該銷售點(diǎn)單純從經(jīng)濟(jì)角度考慮,每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價(jià)多少元才能獲利最高?
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【題目】如圖,等腰的頂角的度數(shù)是,點(diǎn)是腰的黃金分割點(diǎn),將繞著點(diǎn)按照順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后點(diǎn)落在點(diǎn)處,聯(lián)結(jié),當(dāng)時(shí),這個(gè)旋轉(zhuǎn)角是________度.
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【題目】小明遇到這樣一個(gè)問題:如圖,矩形紙片ABCD,AB=2,BC=3,現(xiàn)要求將矩形紙片剪兩刀后拼成一個(gè)與之面積相等的正方形,小明嘗試給出了下面四種剪的方法,如圖①②③④,圖中BE=.其中剪法正確的是( 。
A.①②B.①③C.②③D.③④
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【題目】如圖,直線y1=﹣x+m與y2=kx+n相交于點(diǎn)A,若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( 。
A.k>0B.m>n
C.當(dāng)x<2時(shí),y2>y1D.2k+n=m﹣2
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【題目】已如,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為、點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)在軸上,作直線.點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)剛好在軸上,連接.
(1)寫出一點(diǎn)的坐標(biāo),并求出直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)點(diǎn)在線段上,連接、、,當(dāng)是等腰直角三角形時(shí),求點(diǎn)坐標(biāo);
(3)如圖②,在(2)的條件下,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位長度的速度向原點(diǎn)運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng),連接,過作的垂線,交軸于點(diǎn),問點(diǎn)運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)是等腰三角形.
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,有下列結(jié)論:
①;②;③;④.
其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】(1)閱讀理解:
如圖①,在△ABC中,若AB=10,AC=6,求BC邊上的中線AD的取值范圍.
解決此問題可以用如下方法:延長AD到點(diǎn)E使DE=AD,再連接BE(或?qū)?/span>△ACD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD),把AB、AC,2AD集中在△ABE中,利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷.
中線AD的取值范圍是 ;
(2)問題解決:
如圖②,在△ABC中,D是BC邊上的中點(diǎn),DE⊥DF于點(diǎn)D,DE交AB于點(diǎn)E,DF交AC于點(diǎn)F,連接EF,求證:BE+CF>EF;
(3)問題拓展:
如圖③,在四邊形ABCD中,∠B+∠D=180°,CB=CD,∠BCD=140°,以為頂點(diǎn)作一個(gè)70°角,角的兩邊分別交AB,AD于E、F兩點(diǎn),連接EF,探索線段BE,DF,EF之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A,B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè)),其中點(diǎn)B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)將拋物線向下平移h個(gè)單位長度,使平移后所得拋物線的頂點(diǎn)落在△OBC內(nèi)(包括△OBC的邊界),求h的取值范圍;
(3)設(shè)點(diǎn)P是拋物線上且在x軸上方的任一點(diǎn),點(diǎn)Q在直線l:x=﹣3上,△PBQ能否成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形?若能,求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不能,請說明理由.
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【題目】一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),勻速相向而行,兩車在途中相遇后都停留一段時(shí)間,然后分別按原速一同駛往甲地后停車.設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí),兩車之間的距離為y千米,圖中折線表示y與x之間的函數(shù)圖象,請根據(jù)圖象解決下列問題:
(1)甲乙兩地之間的距離為 千米;
(2)求快車和慢車的速度;
(3)求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.
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