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【題目】已知函數(shù)y=2mx2+(1﹣4m)x+2m﹣1,下列結論錯誤的是( 。

A. m=0時,yx的增大而增大

B. m=時,函數(shù)圖象的頂點坐標是(,﹣

C. m=﹣1時,若x<,則yx的增大而減小

D. 無論m取何值,函數(shù)圖象都經過同一個點

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【題目】如圖,ABC的周長為17,點DE在邊BC上,∠ABC的平分線垂直于AE,垂足為點N,∠ACB的平分線垂直于AD,垂足為點M,若BC6,則MN的長度為_____

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線交CD于點G,ADAE.若AD5,DE6,則AG的長是( 。

A. 6B. 8C. 10D. 12

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【題目】如圖,二次函數(shù)y=a(x2﹣4mx﹣12m2)(其中a、m是常數(shù),且a>0,m>0)的圖象與x軸分別交于點A、B(點A位于點B的左側),與y軸交于C(0,﹣6),點D在二次函數(shù)的圖象上,CD∥AB,連接AD,過點A作射線AE交二次函數(shù)的圖象于點E,AB平分∠DAE.

(1)用含m的代數(shù)式表示a;

(2)求證:為定值;

(3)設該二次函數(shù)圖象的頂點為F,連接FC并延長交x軸的負半軸于點G,判斷以線段GF、AD、AE的長度為三邊長的三角形的面積是否能為24(+1)m2﹣48m﹣72+24,能則求出m;不能則說明理由.

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【題目】在△ABC中,DE分別是BC、AC中點,BF平分∠ABC.交DE于點FAB8BC6,則EF的長為(  )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】如圖,已知△ABC的面積為24,點D在線段AC上,點F在線段BC的延長線上,且BF4CF,四邊形DCFE是平行四邊形,則圖中陰影部分的面積為( 。

A.3B.4C.6D.8

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,BD⊥AC于點D;CE平分∠ACB,交AB于點E,交BD于點F.

(1)求證:△BEF是等腰三角形;

2)求證:BD=BC+BF).

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【題目】如圖,已知拋物線經過點A(-1,0),B4,0C0,2)三點,點D與點C關于x軸對稱,點Px軸上的一個動點,設點P的坐標為(m0),過點Px軸的垂線交拋物線于點Q,交直線BD于點M

1)求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達式;

2)已知點F0,),當點Px軸上運動時,試求m為何值時,四邊形DMQF是平行四邊形?

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【題目】已知,如圖2211拋物線yax2+2axc(a>0)y軸交于點C,與x軸交于A,B兩點,點A在點B左側.點B的坐標為(1,0),OC=3OB.

(1)求拋物線的解析式;

(2)若點D是線段AC下方拋物線上的動點,求四邊形ABCD面積的最大值;

(3)拋物線線上是否存在一點P,使,若存在,請求出點的坐標;若不存在請說明理由.

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【題目】已知,在中,,,垂足為點,且,連接.

1)如圖①,求證:是等邊三角形;

2)如圖①,若點、分別為,上的點,且,求證:

3)利用(1)(2)中的結論,思考并解答:如圖②,上一點,連結,當時,線段,之間有何數(shù)量關系,給出證明.

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