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【題目】如圖,已知∠AOB=120°,在∠AOB的平分線OM上有一點(diǎn)C,將一個(gè)60°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合,它的兩條邊分別與直線OA、OB相交于點(diǎn)DE

(1)當(dāng)∠DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CDOA垂直時(shí)(如圖1),請(qǐng)猜想OE+ODOC的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

(2)當(dāng)∠DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CDOA不垂直時(shí),到達(dá)圖2的位置,(1)中的結(jié)論是否成立?并說明理由;

(3)當(dāng)∠DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CDOA的反向延長(zhǎng)線相交時(shí),上述結(jié)論是否成立?若成立,請(qǐng)給于證明;若不成立,線段OD、OEOC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出你的猜想,不需證明.

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【題目】若一個(gè)四位自然數(shù)滿足個(gè)位與百位相同,十位與千位相同,我們稱這個(gè)數(shù)為雙子數(shù)”.雙子數(shù)的百位、千位上的數(shù)字交換位置,個(gè)位、十位上的數(shù)字也交換位置,得到個(gè)新的雙子數(shù),記雙子數(shù)11數(shù)”.例如,,則.

1)計(jì)算242411數(shù)______;

2)若雙子數(shù)11數(shù)是一個(gè)完全平方數(shù),求的值;

3)已知兩個(gè)雙子數(shù),其中,(其中,,、都為整數(shù),若11數(shù)能被17整除,且11數(shù)滿足,令,求的值.

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【題目】某水晶廠生產(chǎn)的水晶工藝品非常暢銷,某網(wǎng)店專門銷售這種工藝品.成本為30元/件,每天銷售y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系,當(dāng)x=40時(shí),y=300;當(dāng)x=55時(shí),y=150.

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果規(guī)定每天工藝品的銷售量不低于240件,當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),每天獲取的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?

(3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè),決定從每天的銷售利潤(rùn)中捐出150元給希望工程,為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元,試確定該工藝品銷售單價(jià)的范圍.

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【題目】據(jù)農(nóng)業(yè)農(nóng)村部消息,國(guó)內(nèi)受豬瘟與豬周期疊加影響,生豬供應(yīng)量大幅減少,從今年6月起豬肉價(jià)格連續(xù)上漲一品生鮮超市在61日若售出五花肉和排骨,銷售額為366元;若售出五花肉和排骨,銷售額為186.

161日每千克五花肉和排骨的價(jià)格各是多少元?

261日五花肉和排骨的銷售量分別為、由于豬肉價(jià)格持續(xù)上漲,111日五花肉的銷售價(jià)格在61日的基礎(chǔ)上增長(zhǎng)了,銷售量減少了;排骨的銷售價(jià)格在61日的基礎(chǔ)上增加了元,銷售量下降了.結(jié)果1l1日的銷售額比61日的銷售額多5100元,求的值.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線過點(diǎn)且與軸交于點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn).過點(diǎn)且與直線平行的直線交于點(diǎn),交軸于點(diǎn),連接.

1)求直線的解析式;

2)求的面積.

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【題目】探究函數(shù)的圖象和性質(zhì).洋洋同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究,下面是洋洋的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完成:

1)化簡(jiǎn)函數(shù)解析式:當(dāng)時(shí),______,當(dāng)時(shí),______;

2)根據(jù)(1)的結(jié)果,請(qǐng)?jiān)谒o坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象;(直尺畫圖,不用列表

3)觀察函數(shù)圖象,請(qǐng)寫出該函數(shù)的一條性質(zhì):______.

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【題目】如圖,已知⊙O的半徑為1,AC是⊙O的直徑,過點(diǎn)C作⊙O的切線BC,EBC的中點(diǎn),AB交⊙OD點(diǎn).

(1)直接寫出EDEC的數(shù)量關(guān)系:_________;

(2)DE是⊙O的切線嗎?若是,給出證明;若不是,說明理由;

(3)填空:當(dāng)BC=_______時(shí),四邊形AOED是平行四邊形,同時(shí)以點(diǎn)O、D、E、C為頂點(diǎn)的四邊形是_______.

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【題目】活躍校園氣氛,增強(qiáng)班集體凝聚力,培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作意識(shí),重慶一中舉行了秋季趣味運(yùn)動(dòng)會(huì).賽后為了了解初二年級(jí)的學(xué)生們對(duì)新增比賽項(xiàng)目毛毛蟲賽跑的喜歡程度(以下稱:喜歡度),對(duì)該年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,被調(diào)查的學(xué)生對(duì)該比賽項(xiàng)目的喜歡度分別記為:5分、4分、3分、2分、1分(其中5分為超喜歡、4分為很喜歡、3分為喜歡、2分為一般、1分為不喜歡),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:

1)被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)是______人,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖

2)寫出被調(diào)查學(xué)生喜歡度分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是______分,眾數(shù)是______分;

3)求這批被調(diào)查學(xué)生喜歡度分?jǐn)?shù)的平均數(shù).

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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn),交軸于點(diǎn),點(diǎn),是二次函數(shù)圖象上關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn),一次函數(shù)的圖象過點(diǎn),

請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);

求二次函數(shù)的解析式;

根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍.

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【題目】某商場(chǎng)在11月中旬對(duì)甲、乙、丙三種型號(hào)的電視機(jī)進(jìn)行促銷.其中,甲型號(hào)電視機(jī)直接按成本價(jià)1280元的基礎(chǔ)上獲利定價(jià);乙型號(hào)電視機(jī)在原銷售價(jià)2199元的基礎(chǔ)上先讓利199元,再按八五折優(yōu)惠;丙型號(hào)電視機(jī)直接在原銷售價(jià)2399元上減499元;活動(dòng)結(jié)束后,三種型號(hào)電視機(jī)總銷售額為20600元,若在此次促銷活動(dòng)中,甲、乙、丙三種型號(hào)的電視機(jī)至少賣出其中兩種型號(hào),則三種型號(hào)的電視機(jī)共______有種銷售方案.

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同步練習(xí)冊(cè)答案