【題目】探究函數(shù)的圖象和性質(zhì).洋洋同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行了探究,下面是洋洋的探究過程,請補充完成:
(1)化簡函數(shù)解析式:當(dāng)時,______,當(dāng)時,______;
(2)根據(jù)(1)的結(jié)果,請在所給坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象;(直尺畫圖,不用列表)
(3)觀察函數(shù)圖象,請寫出該函數(shù)的一條性質(zhì):______.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明為了檢驗兩枚六個面分別刻有點數(shù)1、 2、3、4、5、6的正六面體骰子的質(zhì)量是否都合格,在相同的條件下,同時拋兩枚骰子20 00 0次,結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩個朝上面的點數(shù)和是7的次數(shù)為20次.你認(rèn)為這兩枚骰子質(zhì)量是否都合格(合格標(biāo)準(zhǔn)為:在相同條件下拋骰子時,骰子各個面朝上的機會相等)?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:
材料一:數(shù)學(xué)上有一種根號內(nèi)又帶根號的數(shù),它們能通過完全平方式及二次根式的性質(zhì)化去一層(或多層)根號,如:
材料二:配方法是初中數(shù)學(xué)思想方法中的一種重要的解題方法,配方法的最終目的就是配成完全平方式, 利用完全平方式來解決問題,它的應(yīng)用非常廣泛,在解方程、化簡根式、因式分解等方面都經(jīng)常 用到.
如:
∵,∴,即
∴的最小值為
閱讀上述材料解決下面問題:
(1) , ;
(2)求的最值;
(3)已知,求的最值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四個小球分別從正方形的四個頂點處出發(fā)(小球的大小忽略不計),以同樣的速度分別沿方向滾動,其終點分別是點,順次連接四個小球所在的位置,得到四邊形.
(1)不論小球滾動多長時間,求證;四邊形總是正方形;
(2)這個四邊形在什么時候面積最大?
(3)在什么時侯四邊形的面積為正方形面積的一半?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某市近郊有一塊長為60米,寬為50米的矩形荒地,地方政府準(zhǔn)備在此建一個綜合性休閑廣場,其中陰影部分為通道,通道的寬度均相等,中間的三個矩形(其中三個矩形的一邊長均為a米)區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運動場地.設(shè)通道的寬度為x米.
(1)a= (用含x的代數(shù)式表示);
(2)若塑膠運動場地總占地面積為 2430平方米,則通道的寬度為多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠AOB=120°,在∠AOB的平分線OM上有一點C,將一個60°角的頂點與點C重合,它的兩條邊分別與直線OA、OB相交于點D、E.
(1)當(dāng)∠DCE繞點C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時(如圖1),請猜想OE+OD與OC的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)當(dāng)∠DCE繞點C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時,到達圖2的位置,(1)中的結(jié)論是否成立?并說明理由;
(3)當(dāng)∠DCE繞點C旋轉(zhuǎn)到CD與OA的反向延長線相交時,上述結(jié)論是否成立?若成立,請給于證明;若不成立,線段OD、OE與OC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出你的猜想,不需證明.
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【題目】如圖,點A是函數(shù)y=圖象上的一點,已知B(﹣,﹣),C(,).試?yán)眯再|(zhì):“y=圖象上的任意一點P都滿足|PB﹣PC|=2”求解下面問題:作∠BAC的內(nèi)角平分線AE,過B作AE的垂線交AE于F.當(dāng)點A在函數(shù)y=圖象上運動時,點F也總在一圖形上運動,該圖形為( 。
A. 圓 B. 雙曲線 C. 拋物線 D. 直線
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【題目】如圖,已知,是一次函數(shù)的圖象和反比例函的圖象的交點.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求一次函數(shù)的解析式.
(3)求的面積.
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