【題目】如圖，在平行四邊形中，是等邊三角形，，且兩個(gè)頂點(diǎn)、分別在軸，軸上滑動(dòng)，連接，則的最小值是______．

若購(gòu)進(jìn)3張餐桌18張餐椅需要1170元；若購(gòu)進(jìn)5張餐桌25張餐椅需要1750元．

（1）求表中a，b的值；

（2）若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200張．該商場(chǎng)計(jì)劃將全部餐桌配套銷售（一張餐桌和四張餐椅配成一套），其余餐椅以零售方式銷售．設(shè)購(gòu)進(jìn)餐桌的數(shù)量為x（張），總利潤(rùn)為W（元），求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出總利潤(rùn)最大時(shí)的進(jìn)貨方案．

【題目】將一個(gè)直角三角形紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)．

(1)點(diǎn)為邊上一點(diǎn)(點(diǎn)不與重合)，沿將紙片折疊得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，邊與軸交于點(diǎn)．

①如圖1，當(dāng)點(diǎn)剛好落在軸上時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)

②如圖2，當(dāng)時(shí)，若線段在軸上移動(dòng)得到線段(線段平移時(shí)不動(dòng))，當(dāng)△A′O′Q′周長(zhǎng)最小時(shí)，求OO′的長(zhǎng)度．

(2)如圖3，若點(diǎn)為邊上一點(diǎn)(點(diǎn)不與重合)，沿將紙片折疊得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】是等腰直角三角形，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)(點(diǎn)不和兩點(diǎn)重合)，連接并延長(zhǎng)，在的延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)，使．點(diǎn)為線段上一點(diǎn)(點(diǎn)不和兩點(diǎn)重合)，連接，交于點(diǎn)．

(1)如圖1，若是線段的中點(diǎn)，求．

(2)如圖2，若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，求證：．

（1）判斷27365是否為自覺數(shù)　 　（填“是”或者“否”）．

（2）一個(gè)四位數(shù)n＝，規(guī)定F（n）＝|a+d﹣b×c|，如：F（2019）＝|2+9﹣0×1|＝11，若四位數(shù)n能被65整除，且該四位數(shù)的千位數(shù)字和十位數(shù)字相同，其中1≤a≤4．求出所有滿足條件的四位數(shù)n中，F（n）的最大值．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝kx（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)（m，m）（m＜0）．線段BC的兩個(gè)端點(diǎn)分別在x軸與直線y＝kx上滑動(dòng)（B、C均與原點(diǎn)O不重合），且BC＝．分別作BP⊥x軸，CP⊥直線y＝kx，直線BP、CP交于點(diǎn)P．經(jīng)探究，在整個(gè)滑動(dòng)過程中，O、P兩點(diǎn)間的距離為定值，則該距離為_____．

求證：K是線段MN的中點(diǎn)．

【題目】如圖，兩地相距千米，甲、乙兩人都從地去地，圖中和分別表示甲、乙兩人所走路程(千米)與時(shí)間(小時(shí))之間的關(guān)系，下列說法: ①乙晚出發(fā)小時(shí)；②乙出發(fā)小時(shí)后追上甲；③甲的速度是千米/小時(shí)； ④乙先到達(dá)地.其中正確的是__________．(填序號(hào))