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【題目】解方程x4﹣6x2+5=0,這是一個一元四次方程,根據(jù)該方程的特點,通常解法是:設(shè)x2=y(tǒng),則原方程變形為關(guān)于y的方程y2﹣6y+5=0①,解得y1=1,y2=5,從而x2=1,x=±1x2=5,x=±,所以原方程有四個根x1,x2=﹣,x3=1,x4=﹣1.

(1)填空:由原方程得到方程①的過程中,利用   法達到降次的目的,體現(xiàn)了   的數(shù)學思想.

(2)解方程(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=120.

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【題目】如圖,在平行四邊形 ABCD中,AB 6cm ,BC 12cm ,B 30,點P BC 上由點B向點C 出發(fā),速度為每秒2cm;點Q 在邊AD上,同時由點 D 向點 A 運動,速度為每秒1cm ,當點 P 運動到點C時,P 、Q 同時停止運動,連接 PQ,設(shè)運動時間為t秒.

1)當t為何值時四邊形 ABPQ 為平行四邊形?

2)當t為何值時,四邊形 ABPQ 的面積是四邊形 ABCD 的面積的四分之三?

3)連接 AP ,是否存在某一時刻t,使ABP 為等腰三角形?并求出此刻t的值.

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【題目】如圖.在直角坐標系中,矩形ABCO的邊OA在x軸上,邊OC在y軸上,點B的坐標為(1,3),將矩形沿對角線AC翻折,B點落在D點的位置,且AD交y軸于點E.那么點D的坐標為______

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【題目】若關(guān)于x的方程x2﹣2ax+a﹣2=0的一個實數(shù)根為x1≥1,另一個實數(shù)根x2≤﹣1,則拋物線y=﹣x2+2ax+2﹣a的頂點到x軸距離的最小值是_____

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【題目】如圖,在ABC中,AC=BC,CD是邊AB上的高線,且有2CD=3AB=6,CE=EF=DF,則下列判斷中不正確的是( 。

A. AFB=90 B. BE= C. EFB∽△BFC D. ACB+AEB=45°

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【題目】有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤,都被分成了3等份,并在每份內(nèi)均標有數(shù)字,如圖所示.規(guī)則如下:

分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤;

兩個轉(zhuǎn)盤停止后,將兩個指針所指份內(nèi)的數(shù)字相乘(若指針停止在等份線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一份為止).

1】用列表法或樹狀圖分別求出數(shù)字之積為3的倍數(shù)和數(shù)字之積為5的倍數(shù)的概率;

2】小明和小亮想用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲,他們規(guī)定:數(shù)字之積為3的倍數(shù)時,小明得2分;數(shù)字之積為5的倍數(shù)時,小亮得3分.這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?請說明理由;認為不公平的,試修改得分規(guī)定,使游戲?qū)﹄p方公平.

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【題目】一個不透明的布袋里裝有3個球,其中2個紅球,1個白球,它們除顏色外其余都相同.

1)求摸出1個球是白球的概率;

2)摸出1個球,記下顏色后放回,并攪均,再摸出1個球.求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率(要求畫樹狀圖或列表);

3)現(xiàn)再將n個白球放入布袋,攪均后,使摸出1個球是白球的概率為.求n的值.

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【題目】某批乒乓球的質(zhì)量檢驗結(jié)果如下:

抽取的乒乓球數(shù)n

200

500

1000

1500

2000

優(yōu)等品頻數(shù)m

188

471

946

1426

1898

優(yōu)等品頻率

0.940

0.942

0.946

0.951

0.949

(1)畫出這批乒乓球優(yōu)等品頻率的折線統(tǒng)計圖;

(2)這批乒乓球優(yōu)等品的概率的估計值是多少?

(3)從這批乒乓球中選擇5個黃球、13個黑球、22個紅球,它們除顏色外都相同,將它們放入一個不透明的袋中.

求從袋中摸出一個球是黃球的概率;

現(xiàn)從袋中取出若干個黑球,并放入相同數(shù)量的黃球,攪拌均勻后使從袋中摸出一個是黃球的概率不小于, 問至少取出了多少個黑球?

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【題目】甲班56人,其中身高在160厘米以上的男同學10人,身高在160厘米以上的女同學3人,乙班80人,其中身高在160厘米以上的男同學20人,身高在160厘米以上的女同學8人.如果想在兩個班的160厘米以上的女生中抽出一個作為旗手,在哪個班成功的機會大?為什么?

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【題目】小明和小亮利用三張卡片做游戲,卡片上分別寫有A,B,B.這些卡片除字母外完全相同,從中隨機摸出一張,記下字母后放回,充分洗勻后,再從中摸出一張,如果兩次摸到卡片字母相同則小明勝,否則小亮勝,這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?請說明現(xiàn)由.

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