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科目: 來源: 題型:

【題目】如圖,某校教學樓AB后方有一斜坡,已知斜坡CD的長為12米,坡角α為60°,根據(jù)有關部門的規(guī)定,∠α≤39°時,才能避免滑坡危險,學校為了消除安全隱患,決定對斜坡CD進行改造,在保持坡腳C不動的情況下,學校至少要把坡頂D向后水平移動多少米才能保證教學樓的安全?(結果取整數(shù))

(參考數(shù)據(jù):sin39°≈0.63,cos39°≈0.78,tan39°≈0.81,≈1.41,≈1.73,≈2.24)

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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,D為弦BC的中心,連接OD并延長交過點C的切線于點P,連接AC.求證:△CPD∽△ABC.

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【題目】如圖,一棵大樹在一次強臺風中折斷倒下,未折斷樹桿AB與地面仍保持垂直的關系,而折斷部分AC與未折斷樹桿AB形成53°的夾角.樹桿AB旁有一座與地面垂直的鐵塔DE,測得BE=6米,塔高DE=9米.在某一時刻的太陽照射下,未折斷樹桿AB落在地面的影子FB長為4米,且點F、B、C、E在同一條直線上,點F、A、D也在同一條直線上.求這棵大樹沒有折斷前的高度.(參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈1.33)

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【題目】如圖,長方形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上,點B的坐標為(,1)點D是AB邊上一個動點(與點A不重合),沿OD將△OAD對折后,點A落到點P處,并滿足△PCB是等腰三角形,則P點坐標為________

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【題目】某商店將進價為8元的商品按每件10元出售,每天可銷售200件,現(xiàn)商家采用提高售價,減少進貨量的方法增加利潤,如果這種商品每件漲0.5元,其銷量就會減少10件,那么要使利潤為640元,需將售價定為( 。

A. 16元 B. 12元 C. 16元或12元 D. 14元

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【題目】某體院要了解籃球專業(yè)學生投籃的命中率,對學生進行定點投籃測試,規(guī)定每人投籃20次,測試結束后隨機抽查了一部分學生投中的次數(shù),并分為五類,:投中11次;投中12次;:投中13次;:投中14次;:投中15次根據(jù)調查結果繪制了下面尚不完整的統(tǒng)計圖1、圖2:

回答下列問題:

(1)本次抽查了 名學生,圖2中的m=

(2)補全條形統(tǒng)計圖,并指出中位數(shù)在哪一類

(3)求最高的命中率及命中最高的人數(shù)所占的百分比

(4)若體院規(guī)定籃球專業(yè)學生定點投籃命中率不低于65%記作合格,估計該院籃球專業(yè)210名學生中約有多少人不合格

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【題目】八(1)班五位同學參加學校舉辦的數(shù)學競賽,試卷中共有20道題,規(guī)定每題答對得5分,答錯扣2分,未答得0分。賽后A,BC,D,E五位同學對照評分標準回憶并記錄了自己的答題情況(E同學只記得有7道題未答),具體如下表:

參賽同學

答對題數(shù)

答錯題數(shù)

未答題數(shù)

A

19

0

1

B

17

2

1

C

15

2

3

D

17

1

2

E

/

/

7

1)根據(jù)以上信息,求A,B,C,D四位同學成績的平均分;

2)最后獲知:AB,C,D,E五位同學成績分別是95分,81分,64分,83分,58.

E同學的答對題數(shù)和答錯題數(shù);

經(jīng)計算,AB,C,D四位同學實際成績平均分是80.75分,與(1)中算得的平均分不相符,發(fā)現(xiàn)是其中一位同學記錯了自己的答題情況.請指出哪位同學記錯了,并寫出他的實際答題情況(直接寫出答案即可).

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【題目】某班同學上學期全部參加了捐款活動,捐款情況如下統(tǒng)計表:

金額(元)

5

10

15

20

25

30

人數(shù)(人)

8

12

10

6

2

2

(1)求該班學生捐款額的平均數(shù)和中位數(shù);

(2)試問捐款額多于15元的學生數(shù)是全班人數(shù)的百分之幾?

(3)已知這筆捐款是按3:5:4的比例分別捐給災區(qū)民眾、重病學生、孤老病者三種被資助的對象,問該班捐給重病學生是多少元?

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【題目】為了深化改革,某校積極開展校本課程建設,計劃成立“文學鑒賞”、“科學實驗”、“音樂舞蹈”和“手工編織”等多個社團,要求每位學生都自主選擇其中一個社團.為此,隨機調查了本校各年級部分學生選擇社團的意向,并將調查結果繪制成如下統(tǒng)計圖表(不完整):

某校被調查學生選擇社團意向統(tǒng)計表

選擇意向

所占百分比

文學鑒賞

a

科學實驗

35%

音樂舞蹈

b

手工編織

10%

其他

c

根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息,解答下列問題:

(1)求本次調查的學生總人數(shù)及a,b,c的值;

(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)若該校共有1200名學生,試估計全校選擇“科學實驗”社團的人數(shù).

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【題目】某校要求340名學生進行社會調查,每人須完成3﹣6份報告.調查結束后隨機抽查了20名學生每人完成報告的份數(shù),并分為四類,A:3份;B:4份;C:5份;D:6份.將各類的人數(shù)繪制成扇形圖(如圖1)和條形圖(如圖2),經(jīng)確認扇形圖是正確的,而條形圖尚有一處錯誤.

回答問題:

(1)寫出條形圖中存在的錯誤,并說明理由;

(2)寫出這20名學生每人完成報告份數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù);

(3)在求這20名學生每人完成報告份數(shù)的平均數(shù)時,小靜是這樣分析的:

第一步求平均數(shù)的公式是=;

第二步在該問題中,n=4,x1=3,x2=4,x3=5,x4=6;

第三步:==4.5(份)

①小靜的分析是從哪一步開始出現(xiàn)錯誤的?

②請你幫她計算出正確的平均數(shù),并估計這340名學生共完成報告多少份.

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