科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,雙曲線y=與直線y=﹣2x+2交于點(diǎn)A(﹣1,a).
(1)求a,m的值;
(2)求該雙曲線與直線y=﹣2x+2另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(﹣3,2),B(0,4),C(0,2).
(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C1,平移△ABC,若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0,﹣4),畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2;
(2)若將△A1B1C1繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2,請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以CB為半徑作⊙C,交AC于點(diǎn)D,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接ED,BE.
(1)求證:△ABD∽△AEB;
(2)當(dāng) = 時(shí),求tanE;
(3)在(2)的條件下,作∠BAC的平分線,與BE交于點(diǎn)F,若AF=2,求⊙C的半徑.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,若△ABC和△ADE為等邊三角形,M,N分別為EB,CD的中點(diǎn),易證:CD=BE,△AMN是等邊三角形:
(1)當(dāng)把△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),CD=BE嗎?若相等請(qǐng)證明,若不等于請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)當(dāng)把△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí),△AMN還是等邊三角形嗎?若是請(qǐng)證明,若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由(可用第一問(wèn)結(jié)論).
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【題目】已知,如圖①,在ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,AC⊥AB,△ACD沿AC的方向勻速平移得到△PNM,速度為1cm/s;同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿CB方向勻速移動(dòng),速度為1cm/s,當(dāng)△PNM停止平移時(shí),點(diǎn)Q也停止移動(dòng),如圖②,設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t<4),連接PQ,MQ,MC,解答下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)t為何值時(shí),PQ∥MN?
(2)設(shè)△QMC的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)是否存在某一時(shí)刻t,使S△QMC:S四邊形ABQP=1:4?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(4)是否存在某一時(shí)刻t,使PQ⊥MQ?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,拋物線 (a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:
①4ac<b2;
②方程 的兩個(gè)根是x1=﹣1,x2=3;
③3a+c>0
④當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍是﹣1≤x<3
⑤當(dāng)x<0時(shí),y隨x增大而增大
其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( 。
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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【題目】如圖,直線y=kx與雙曲線y=﹣交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn),則2x1y2﹣8x2y1的值為( )
A. ﹣6 B. ﹣12 C. 6 D. 12
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【題目】已知直線l:y=kx和拋物線C:y=ax2+bx+1.
(1)當(dāng)k=1,b=1時(shí),拋物線C:y=ax2+bx+1的頂點(diǎn)在直線l:y=kx上,求a的值;
(2)若把直線l向上平移k2+1個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線r,則無(wú)論非零實(shí)數(shù)k取何值,直線r與拋物線C都只有一個(gè)交點(diǎn);
(i)求此拋物線的解析式;
(ii)若P是此拋物線上任一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PQ∥y軸且與直線y=2交于點(diǎn)Q,O為原點(diǎn),
求證:OP=PQ.
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【題目】如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過(guò)A(﹣1,0)、B(3,0)、C(0,3)三點(diǎn).點(diǎn)D從C出發(fā),沿線段CO以1個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)D作OC的垂線交BC于點(diǎn)E,作EF∥OC,交拋物線于點(diǎn)F.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)小明在探究點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)發(fā)現(xiàn),①當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí),EF長(zhǎng)度可看作O;②當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)O重合時(shí),EF長(zhǎng)度也可以看作O,于是他猜想:設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到OC中點(diǎn)位置時(shí),當(dāng)線段EF最長(zhǎng),你認(rèn)為他猜想是否正確,為什么?
(3)連接CF、DF,請(qǐng)直接寫出△CDF為等腰三角形時(shí)所有t的值.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸交于點(diǎn),與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像相交于點(diǎn),將直線平移后與反比例函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)交于點(diǎn),且的面積為18,則平移后的直線解析式為__________.
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