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【題目】如圖，在Rt△OAB中，OA=4，AB=5，點(diǎn)C在OA上，AC=1，⊙P的圓心P在線段BC上，且⊙P與邊AB，AO都相切．若反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過圓心P，則k=________________。

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【題目】（2017浙江省湖州市）如圖，已知∠AOB=30°，在射線OA上取點(diǎn)O1，以O1為圓心的圓與OB相切；在射線O1A上取點(diǎn)O2，以O2為圓心，O2O1為半徑的圓與OB相切；在射線O2A上取點(diǎn)O3，以O3為圓心，O3O2為半徑的圓與OB相切；…；在射線O9A上取點(diǎn)O10，以O10為圓心，O10O9為半徑的圓與OB相切．若⊙O1的半徑為1，則⊙O10的半徑長是______．

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【題目】三角形的內(nèi)切圓的切點(diǎn)將該圓周分為5:9:10三條弧，則此三角形的最小的內(nèi)角為_________．

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【題目】如圖正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E是AB上的一點(diǎn)，將△BCE沿CE折疊至△FCE，若CF，CE恰好與以正方形ABCD的中心為圓心的⊙O相切，則折痕CE的長為（）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，正六邊形ABCDEF中，P、Q兩點(diǎn)分別為△ACF、△CEF的內(nèi)心．若AF=2，則PQ的長度為何？（　�。�

A. 1 B. 2 C. 2﹣2 D. 4﹣2

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【題目】定義：對于給定的一個(gè)二次函數(shù)，其圖象沿x軸翻折后，得到的圖象所對應(yīng)的二次函數(shù)稱為原二次函數(shù)的橫翻函數(shù)．

（1）直接寫出二次函數(shù)y＝2x2的橫翻函數(shù)的表達(dá)式．

（2）已知二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，1）、B（2，6）．

①求b、c的值．

②求二次函數(shù)y＝x2+bx+c的橫翻函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

③若將二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象位于A、B兩點(diǎn)間的部分（含A、B兩點(diǎn)）記為G，則當(dāng)二次函數(shù)y＝﹣x2﹣bx﹣c+m與G有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直接寫出m的取值范圍．

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【題目】如圖，∠MAN＝30°，點(diǎn)C、B分別在射線AM、AN上，AB＝6，∠ACB＝30°．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AN以每秒3個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)P作PQ⊥AN交射線AM于點(diǎn)Q，點(diǎn)E是線段AQ的中點(diǎn)，連結(jié)PE．設(shè)△PQE與△ABC重疊部分圖形的面積為S平方單位，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞O）．

（1）求PQ的長（用含t的代數(shù)式表示）．

（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊AC上時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當(dāng)△PQE與△ABC重疊部分圖形是一個(gè)面積為的三角形時(shí)，求t的值．

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【題目】探究：如圖①，在ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，AE與BD相交于點(diǎn)M．求證：．

應(yīng)用：如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB＝2CD，點(diǎn)E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，EF與BD相交于點(diǎn)M，連結(jié)AC．若ME＝3，則AC的長為　 　．

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【題目】有一個(gè)截面的邊緣為拋物線的拱橋橋洞，橋洞壁離水面AB的最大高度是2米，水面寬度AB為4米．把截面圖形放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中．

（1）求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

（2）若水面下降1米，求水面寬度增加了多少米？

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2＋bx經(jīng)過點(diǎn)A(2，4)和點(diǎn)B(6，0)．

(1)求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式；

(2)直接寫出它的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)均在此拋物線上，若x1＞x2＞4，則y1 ________ y2(填“＞”“＝”或“＜”)．

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